【題目】如圖，線段AB與⊙O相切于點(diǎn)C，連接OA，OB，OB交⊙O于點(diǎn)D.已知OA＝OB＝6 cm，AB＝6cm.

(1)求⊙O的半徑；

(2)求圖中陰影部分的面積．

【答案】（1）3 cm；（2）.

【解析】試題分析：（1）線段AB與⊙O相切于點(diǎn)C，則可以連接OC，得到OC⊥AB，則OC是等腰三角形OAB底邊上的高線，根據(jù)三線合一定理，得到AC=3，在直角△OAC中根據(jù)勾股定理得到半徑OC的長(zhǎng)；

（2）圖中陰影部分的面積等于△OAB的面積與扇形OCD的面積的差的一半．

（1）連接OC，則OC⊥AB．

∵OA=OB，

∴AC=BC=AB=×6=3．

在Rt△AOC中，OC=＝，

∴⊙O的半徑為3．

（2）∵OC=OB，

∴∠B=30°，∠COD=60°

∴扇形OCD的面積為S扇形OCD=，

∴陰影部分的面積為S陰影=SRt△OBC-S扇形OCD=OCCB-=-．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，AE=CF．

證明（1）△ABE≌△CDF；

（2）BE∥DF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AC=AD．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿折線B-A-D-C方向以1單位/秒的速度運(yùn)動(dòng)，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△BCP的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）的函數(shù)圖象如圖2所示，則AD等于（　�。�

A. 10B. C. 8D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平行四邊形ABCD中，BE⊥AD于點(diǎn)E，BF⊥CD于點(diǎn)F，若∠EBF=60°，且AE=2，DF=1，則EC的長(zhǎng)為_____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 如圖，AB是⊙O的直徑，P為AB延長(zhǎng)線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作⊙O的切線，切點(diǎn)為C，連接AC，BC，作∠APC的平分線交AC于點(diǎn)D．

下列結(jié)論正確的是 （寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

①△CPD∽△DPA；

②若∠A=30°，則PC=BC；

③若∠CPA=30°，則PB=OB；

④無(wú)論點(diǎn)P在AB延長(zhǎng)線上的位置如何變化，∠CDP為定值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O的內(nèi)接三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2BC，過(guò)C作AB的垂線l交⊙O于另一點(diǎn)D，垂足為E.設(shè)P是上異于A，C的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，射線AP交l于點(diǎn)F，連接PC與PD，PD交AB于點(diǎn)G.

(1)求證：△PAC∽△PDF；

(2)若AB＝5，，求PD的長(zhǎng)；

(3)在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)＝x，tan∠AFD＝y(tǒng)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．(不要求寫(xiě)出x的取值范圍)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線l//AB，l與AB之間的距離為2．C、D是直線l上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)C在D點(diǎn)的左側(cè)），且AB=CD=5．連接AC、BC、BD，將△ABC沿BC折疊得到△A′BC．下列說(shuō)法：①四邊形ABDC的面積始終為10；②當(dāng)A′與D重合時(shí)，四邊形ABDC是菱形；③當(dāng)A′與D不重合時(shí)，連接A′、D，則∠CA′D+∠BC A′=180°；④若以A′、C、B、D為頂點(diǎn)的四邊形為矩形，則此矩形相鄰兩邊之和為3或7．其中正確的是( )

A. ①②③④B. ①③④C. ①②④D. ①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本題滿分6分）一只不透明的袋子中裝有1個(gè)白球、1個(gè)藍(lán)球和2個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同．

（1）從袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸出紅球的概率為 ；

（2）從袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球（不放回）后，再?gòu)拇杏嘞碌?個(gè)球中隨機(jī)摸出1個(gè)球，球兩次摸到的球顏色不相同的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上． 請(qǐng)?jiān)谒o直角坐標(biāo)系中按要求畫(huà)圖和解答下列問(wèn)題：

(1)將△ABC沿x軸翻折后再沿x軸向右平移1個(gè)單位，在圖中畫(huà)出平移后的△A1B1C1，若△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P(m,n),則經(jīng)過(guò)上述變換后點(diǎn)P的坐標(biāo)為___ __.

(2)作出△ABC關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)的△A2B2C2

(3) 若將△ABC繞某點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，其對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A3（2，1），B3（4，0），C3（3，-2），則旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)為___ _.

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