（2013•江東區(qū)模擬）如圖是一張簡易活動餐桌，現(xiàn)測得OA=OB=30cm，OC=OD=50cm，現(xiàn)要求桌面離地面的高度為40cm，那么兩條桌腿的張角∠COD的大小應(yīng)為（　　）
分析：連接CD，過O作NM⊥CD，交AB于N，交CD于M，推出MN⊥AB，推出△ABO∽△DCO，得出比例式，求出OM，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出∠C=∠D=30°，求出∠COM和∠DOM即可．
解答：解：
連接CD，過O作NM⊥CD，交AB于N，交CD于M，
∵AB∥CD，
∴MN⊥AB，
∵AB∥CD，
∴△ABO∽△DCO，
∴
AB
CD
=
NO
MO
，
即
30
50
=
40-OM
OM
，
解得：OM=25，
∵CO=50，
∴MO=
1
2
CO，
∴∠C=30°，
∴∠COM=90°-30°=60°，
同理∠DOM=60°，
∴∠COD=60°+60°=120°，
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定，含30度角的直角三角形性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出OC=2OM，OD=2OM，主要考查學(xué)生運(yùn)用定理進(jìn)行推理的能力，題目具有一定的代表性，是一道比較好的題目，用的數(shù)學(xué)思想是轉(zhuǎn)化思想．
練習(xí)冊系列答案
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1
4
x2-m2（m＞0）與x軸相交于點(diǎn)A、C，與y軸相交于點(diǎn)P，連結(jié)PA、PC，過點(diǎn)A畫PC的平行線分別交y軸和拋物線于點(diǎn)B、C1，連結(jié)CB并延長交拋物線于點(diǎn)A1，在過點(diǎn)A1畫AC1的平行線分別交y軸和拋物線于點(diǎn)B1、C2，連結(jié)C1B1并延長交拋物線于點(diǎn)A2，…，依次得到四邊形，記四邊形AnBnCnBn-1的面積為Sn．
（1）求證：四邊形ABCP是菱形．
（2）設(shè)∠A1B1C1=a，且90°＜a＜120°，求m的取值范圍．
（3）當(dāng)m=1時(shí)，
①填表：
序號 S1 S2 S3 … Sn
四邊形的面積 …
②是否存在2個(gè)四邊形，他們的面積Sp、Sq滿足：Sp×Sq=214（p＜q）？若存在，求p、q的值；若不存在，請說明理由．

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