Question

如圖，一艘輪船由A港沿北偏東60°方向航行10km至B港，再沿北偏西30°方向航行10km到達(dá)C港．
（1）求A、C兩港之間的距離（精確到1km）
（2）求點(diǎn)C相對(duì)于點(diǎn)A位置．

Answer 1

解：（1）∵DA∥EB，
∴∠DAB+∠EBA=180°，
∵∠DAB=60°，∠CBE=30°，
∴∠ABC=90°，
∵AB=CB=10，
∴AC=≈14（km）；

（2）∵∠FCA=∠DAC=60°-45°=15°，
∴C點(diǎn)在A點(diǎn)北偏東15°的方向上，
距離A點(diǎn)km處的位置．
分析：（1）由題意得DAB+∠EBA=180°，由∠DAB=60°，∠CBE=30°，則∠ABC=90°，由勾股定理，從而得出AC的長(zhǎng)；
（2）由∠FCA=∠DAC=60°-45°=15°，則C點(diǎn)在A點(diǎn)北偏東15°的方向上，距離A點(diǎn)km處的位置．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，方向角問(wèn)題，是基礎(chǔ)知識(shí)比較簡(jiǎn)單．