D為△ABC中AB邊上一點，∠ACD=∠ABC．求證：AC2=AD•AB．
考點：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：由條件可證得△ADC∽△ACB，可得到
AC
AB
=
AD
AC
，從而可證得結(jié)論．
解答：證明：∵∠ACD=∠ABC，且∠CAD=∠BAC，
∴△ADC∽△ACB，
∴
AC
AB
=
AD
AC
，
∴AC2=AD•AB．
點評：本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握利用兩組角對應(yīng)相等可判定兩個三角形相似是解題的關(guān)鍵，把線段的乘積化為比例來證明是解這類問題的一般思路．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小張從甲地到乙地的速度是a，從乙地返回甲地時，速度是b（a≠b）；小李從甲地到乙地，又從乙地返回甲地的速度一直是
a+b
2
，誰用的時間短？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y與2x-3成反比例，且當x=
1
4
時，y=-2，求y與x之間的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
x
x2-3x+1
=
1
5
，求
x2
x4+x2+1
的值．（用倒解法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將
(a-b)2
(b-a)2
約分后的結(jié)果是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知⊙O的面積為3π，則其內(nèi)接正方形的邊長為（　�。�
A、3
B、
6
C、
3
2
D、
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將三角形紙片ABC折疊，使點C與點A重合，折痕為DE．若∠B=82°，∠BAE=26°，則∠EAD的度數(shù)為（　�。�
A、28°B、30°
C、36°D、45°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，A、C、F、D在同一直線上，AF=CD，AB=DE，BC=EF，求證：∠B=∠E．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等腰△ABC中，∠A=100°，BD是∠ABC的平分線．求證：BD+AD=BC．

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