已知
x
x2-3x+1
=
1
5
,求
x2
x4+x2+1
的值.(用倒解法)
考點(diǎn):分式的化簡求值
專題:計算題
分析:已知等式分子分母除以x變形求出x+
1
x
的值,兩邊平方求出x2+
1
x2
的值,原式分子分母x2變形后,將各自的值代入計算即可求出值.
解答:解:已知等式變形得:
1
x+
1
x
-3
=
1
5
,即x+
1
x
=8,
兩邊平方得:(x+
1
x
2=x2+
1
x2
+2=64,即x2+
1
x2
=62,
則原式=
1
x2+
1
x2
+1
=
1
63
點(diǎn)評:此題考查了分式的化簡求值,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

根據(jù)已知條件求分式的值:已知x2+4y2=4xy,求
x+2y
x-y
的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

用提公因式法分解因式:-7ab-14abc.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

方程2x+y=10的正整數(shù)解的個數(shù)是
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

化簡(
a2
a-3
+
9
3-a
)÷
a+3
a
的結(jié)果為
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計算與化簡:
a2+7a+10
a2-a+1
a3+1
a2+4a+4
÷
a+1
a+2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

D為△ABC中AB邊上一點(diǎn),∠ACD=∠ABC.求證:AC2=AD•AB.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若拋物線y=x2+bx+c與x軸只有一個交點(diǎn),且過點(diǎn)A(1,n),B(7,n),則n=
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,平面直角坐標(biāo)系內(nèi),正三角形ABC的頂點(diǎn)B,C的坐標(biāo)分別為(2,0),(6,0),過坐標(biāo)原點(diǎn)O的一條直線分別與邊AB,AC交于點(diǎn)M,N,若OM=MN,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為
 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案