Question

近年來(lái)汽車銷售量不斷增加，我市一汽車銷售公司2008年銷售總值是640萬(wàn)元，2010年銷售總值達(dá)到1000萬(wàn)元．
（1）求2009年、2010年銷售總值的年平均增長(zhǎng)率是多少？
（2）若2011年銷售總值繼續(xù)穩(wěn)步增長(zhǎng)（即年增長(zhǎng)率與前兩年的年增長(zhǎng)率相同），那么請(qǐng)你估計(jì)2011年該公司的銷售總值將達(dá)到多少萬(wàn)元？

Answer 1

分析：本題為增長(zhǎng)率問(wèn)題，一般用增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量×（1+增長(zhǎng)率）來(lái)解決問(wèn)題，
（1）設(shè)2009年，2010年蔬菜產(chǎn)值的年平均增長(zhǎng)率為x，則2009年的產(chǎn)值是640（1+x），2010年的產(chǎn)值是640（1+x）²，而題中又已知2010年銷售總值達(dá)到1000萬(wàn)元，進(jìn)而建立等量關(guān)系列出方程求解；
（2）利用（1）得到的增長(zhǎng)率，根據(jù)2011年是在2010年的基礎(chǔ)上增長(zhǎng)，用2010的銷售總值×（1+增長(zhǎng)率）即為2011年的銷售總值．

解答：解：（1）設(shè)2009年，2010年銷售總值的平均增長(zhǎng)率為x，…（1分）
依題意得  640（1+x）²=1000，…（5分）
解得：x₁=

1

4

=0.25=25%，x₂=-

9

4

（不合題意，舍去）．
答：2009年、2010年銷售總值的年平均增長(zhǎng)率是25%；

（2）1000（1+25%）=1000×

125

100

=1250（萬(wàn)元）．
答：2011年該公司的銷售總值將達(dá)到1250萬(wàn)元 …（10分）

點(diǎn)評(píng)：本題可按照增長(zhǎng)率的一般規(guī)律進(jìn)行解答，考查了一元二次方程的應(yīng)用．用到的基本的數(shù)量關(guān)系是：增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量×（1+增長(zhǎng)率），關(guān)鍵是要求學(xué)生搞清關(guān)系式中增長(zhǎng)前的量和增長(zhǎng)后的量在原題中所代表的值．