Question

近年來汽車銷售量不斷增加，我市一汽車銷售公司2008年銷售總值是640萬元，2010年銷售總值達到1000萬元．
（1）求2009年、2010年銷售總值的年平均增長率是多少？
（2）若2011年銷售總值繼續(xù)穩(wěn)步增長（即年增長率與前兩年的年增長率相同），那么請你估計2011年該公司的銷售總值將達到多少萬元？

Answer 1

解：（1）設(shè)2009年，2010年銷售總值的平均增長率為x，…
依題意得 640（1+x）²=1000，…
解得：x₁==25%，x₂=-（不合題意，舍去）．
答：2009年、2010年銷售總值的年平均增長率是25%；

（2）1000（1+25%）=1000×=1250（萬元）．
答：2011年該公司的銷售總值將達到1250萬元 …
分析：本題為增長率問題，一般用增長后的量=增長前的量×（1+增長率）來解決問題，
（1）設(shè)2009年，2010年蔬菜產(chǎn)值的年平均增長率為x，則2009年的產(chǎn)值是640（1+x），2010年的產(chǎn)值是640（1+x）²，而題中又已知2010年銷售總值達到1000萬元，進而建立等量關(guān)系列出方程求解；
（2）利用（1）得到的增長率，根據(jù)2011年是在2010年的基礎(chǔ)上增長，用2010的銷售總值×（1+增長率）即為2011年的銷售總值．
點評：本題可按照增長率的一般規(guī)律進行解答，考查了一元二次方程的應(yīng)用．用到的基本的數(shù)量關(guān)系是：增長后的量=增長前的量×（1+增長率），關(guān)鍵是要求學生搞清關(guān)系式中增長前的量和增長后的量在原題中所代表的值．