【題目】從甲、乙兩位運(yùn)動(dòng)員中選出一名參加在規(guī)定時(shí)間內(nèi)的投籃比賽.預(yù)先對(duì)這兩名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了6次測(cè)試,成績?nèi)缦拢▎挝唬簜(gè)):
甲:6,12,8,12,10,12;
乙:9,10,11,10,12,8;
(1)填表:
平均數(shù) | 眾數(shù) | 方差 | |
甲 | 10 |
|
|
乙 |
| 10 |
|
(2)根據(jù)測(cè)試成績,請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)作出分析,派哪一位運(yùn)動(dòng)員參賽更好?為什么?
【答案】(1)12,,10;(2)詳見解析.
【解析】
(1)根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、方差的求法進(jìn)行計(jì)算即可;
(2)可以從不同的方面說,比如:平均數(shù)或方差,方差越小,成績?cè)椒(wěn)定,答案不唯一.
解:(1)甲:12出現(xiàn)的次數(shù)最多,所以眾數(shù)為12,
S甲2=[(6﹣10)2+(12﹣10)2+(8﹣10)2+(12﹣10)2+(10﹣10)2+(12﹣10)2]=;
乙:=(9+10+11+10+12+8)=10.
故答案為12,; 10;
(2)解答一:派甲運(yùn)動(dòng)員參加比賽,因?yàn)榧走\(yùn)動(dòng)員成績的眾數(shù)是12個(gè),大于乙運(yùn)動(dòng)員成績的眾數(shù)10個(gè),說明甲運(yùn)動(dòng)員更容易創(chuàng)造好成績;
解答二:派乙運(yùn)動(dòng)員參加比賽,因?yàn)閮晌贿\(yùn)動(dòng)員成績的平均數(shù)都是10個(gè),而乙成績的方差小于甲成績的方差,說明乙運(yùn)動(dòng)員的成績更穩(wěn)定.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,矩形的頂點(diǎn),的坐標(biāo)分別為(2,0),(0,3) ,拋物線:經(jīng)過,兩點(diǎn).拋物線的頂點(diǎn)為.
(1)求拋物線的表達(dá)式和點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)點(diǎn)是拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)為等腰三角形時(shí),求所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)如圖2,現(xiàn)將拋物線進(jìn)行平移,保持頂點(diǎn)在直線上,若平移后的拋物線與射線只有一個(gè)公共點(diǎn).設(shè)平移后拋物線的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)為,求的值或取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明和小亮玩一個(gè)游戲:三張大小、質(zhì)地都相同的卡片上分別標(biāo)有數(shù)字2,3,4(背面完全相同),現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下.小明從中任意抽取一張,記下數(shù)字后放回洗勻,然后小亮從中任意抽取一張,計(jì)算小明和小亮抽得的兩個(gè)數(shù)字之和.若和為奇數(shù),則小明勝;若和為偶數(shù),則小亮勝.
(1)請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法,求出這兩數(shù)和為6的概率.
(2)你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎?說說你的理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等腰△DEF中,DF=EF,FG是△DEF的中線,若點(diǎn)Q為△DEF內(nèi)一點(diǎn)且Q滿足∠QDF=∠QED=∠QFE,FQ=9,=,則DQ+EQ=( )
A.10B.C.6+6D.7
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別.
(1)畫出;
(2)以B為位似中心,將放大到原來的2倍,在右圖的網(wǎng)格圖中畫出放大后的圖形△;
(3)寫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo):___.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角α與β滿足2α+β=90°,那么我們稱這樣的三角形為“準(zhǔn)互余三角形”.
(1)若△ABC是“準(zhǔn)互余三角形”,∠C>90°,∠A=60°,則∠B= °;
(2)如圖①,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=5.若AD是∠BAC的平分線,不難證明△ABD是“準(zhǔn)互余三角形”.試問在邊BC上是否存在點(diǎn)E(異于點(diǎn)D),使得△ABE也是“準(zhǔn)互余三角形”?若存在,請(qǐng)求出BE的長;若不存在,請(qǐng)說明理由.
(3)如圖②,在四邊形ABCD中,AB=7,CD=12,BD⊥CD,∠ABD=2∠BCD,且△ABC是“準(zhǔn)互余三角形”,求對(duì)角線AC的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的2倍,那么稱這樣的方程為“倍根方程”.例如,方程x2-6x+8=0的兩個(gè)根是2和4,則方程x2-6x+8=0就是“倍根方程”.
(1)若一元二次方程x2-3x+c=0是“倍根方程”,則c= ;
(2)若(x-2) (mx-n)=0(m≠0)是“倍根方程”,求代數(shù)式4m2-5mn+n2的值;
(3)若方程ax2+bx+c=0 (a≠0)是倍根方程,且相異兩點(diǎn)M(1+t,s),N(4-t,s),都在拋物線y=ax2+bx+c上,求一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的根.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,若O為BC邊的中點(diǎn),則必有:AB2+AC2=2AO2+2BO2成立.依據(jù)以上結(jié)論,解決如下問題:如圖,在矩形DEFG中,已知DE=4,EF=3,點(diǎn)P在以DE為直徑的半圓上運(yùn)動(dòng),則的最小值為________.
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【題目】如圖在矩形中,,點(diǎn)為邊上一點(diǎn),,連接,. 動(dòng)點(diǎn)以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)出發(fā)沿向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)以每秒2個(gè)單位的速度從點(diǎn)出發(fā)沿向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)作,交于點(diǎn),連接、、,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.
(1)求的長(用含的代數(shù)式表示);
(2)求證:四邊形為平行四邊形;
(3)探索當(dāng)為何值時(shí),與以,,為頂點(diǎn)的三角形相似?
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