【題目】如圖,有A、B、C三個居民小區(qū)的位置成三角形,現(xiàn)決定在三個小區(qū)之間修建一個購物超市,使超市到三個小區(qū)的距離相等,則超市應(yīng)建在( )
A. 在AC、BC兩邊高線的交點(diǎn)處
B. 在AC、BC兩邊中線的交點(diǎn)處
C. 在AC、BC兩邊垂直平分線的交點(diǎn)處
D. 在∠A、∠B兩內(nèi)角平分線的交點(diǎn)處
【答案】C
【解析】試題分析:要求到三小區(qū)的距離相等,首先思考到A小區(qū)、B小區(qū)距離相等,根據(jù)線段垂直平分線定理的逆定理知滿足條件的點(diǎn)在線段AB的垂直平分線上,同理到B小區(qū)、C小區(qū)的距離相等的點(diǎn)在線段BC的垂直平分線上,于是到三個小區(qū)的距離相等的點(diǎn)應(yīng)是其交點(diǎn),答案可得.根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì):線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個端點(diǎn)的距離相等.則超市應(yīng)建在AC,BC兩邊垂直平分線的交點(diǎn)處.
故選:C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,A、B兩點(diǎn)同時從原點(diǎn)O出發(fā),點(diǎn)A以每秒x個單位長度沿x軸的負(fù)方向運(yùn)動,點(diǎn)B以每秒y個單位長度沿y軸的正方向運(yùn)動.
(1)若|x+2y﹣5|+|2x﹣y|=0,試分別求出1秒鐘后A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)設(shè)∠BAO的外角和∠ABO的外角的平分線相交于點(diǎn)P,問:點(diǎn)A、B在運(yùn)動的過程中,∠P的大小是否會發(fā)生變化?若不發(fā)生變化,請求出其值;若發(fā)生變化,請說明理.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=﹣2x+8與兩坐標(biāo)軸分別交于P、Q兩點(diǎn),在線段PQ上有一點(diǎn)A,過A點(diǎn)分別作兩坐標(biāo)軸的垂線,垂足分別為B、C.
(1)若矩形ABOC的面積為5,求A點(diǎn)坐標(biāo).
(2)若點(diǎn)A在線段PQ上移動,求矩形ABOC面積的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】按圖填空,并注明理由.
⑴完成正確的證明:如圖,已知AB∥CD,求證:∠BED=∠B+∠D
證明:過E點(diǎn)作EF∥AB(經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行)
∴∠1= ( )
∵AB∥CD(已知)
∴EF∥CD(如果兩條直線與同一直線平行,那么它們也平行)
∴∠2= ( )
又∠BED=∠1+∠2
∴∠BED=∠B+∠D (等量代換).
⑵如圖,在△ABC中,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.將求∠AGD的過程填寫完整.
解:因為EF∥AD(已知)
所以∠2=∠3.( )
又因為∠1=∠2,所以∠1=∠3.(等量代換)
所以AB∥ ( )
所以∠BAC+ =180°( ).
又因為∠BAC=70°,所以∠AGD=110°.
圖⑴ 圖⑵
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“一帶一路”是對古絲綢之路的傳承和提升,讓中國和世界的聯(lián)系更緊密,電氣設(shè)備是“一帶一路”沿線國家受青睞的商品。某企業(yè)計劃生產(chǎn)甲、乙兩種電氣設(shè)備出口,甲種設(shè)備售價50千元/件,乙種設(shè)備售價30千元/件,生產(chǎn)這兩種設(shè)備需要A、B兩種原料,生產(chǎn)甲設(shè)備需要A種原料4噸/件,B種原料2噸/件,生產(chǎn)乙設(shè)備需要A種原料3噸/件,B種原料1噸/件,已知A種原料有120噸,B種原料有50噸.
(1)如何安排生產(chǎn),才能恰好使A、B兩種原料全部用完?此時總產(chǎn)值是多少千元?
(2)若使甲種設(shè)備售價上漲10%,而乙種設(shè)備售價下降10%,并且要求甲種設(shè)備比乙種設(shè)備多生產(chǎn)25件,問如何安排甲、乙兩種設(shè)備的生產(chǎn),使銷售總產(chǎn)值能達(dá)到1375千元,此時A、B兩種原料還剩下多少噸?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將一塊腰長為 的等腰直角三角板ABC放在第二象限,且斜靠在兩坐標(biāo)軸上,直角頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(﹣1,0),點(diǎn)B在拋物線y=ax2+ax﹣2上.
(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為 , 點(diǎn)B的坐標(biāo)為;
(2)拋物線的解析式為;
(3)設(shè)(2)中拋物線的頂點(diǎn)為D,求△DBC的面積;
(4)在拋物線上是否還存在點(diǎn)P(點(diǎn)B除外),使△ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形?若存在,請直接寫出所有點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C、D兩點(diǎn)在⊙O上,若∠C=45°,
(1)求∠ABD的度數(shù).
(2)若∠CDB=30°,BC=3,求⊙O的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,AB∥CD,
求:(1)在圖(1)中∠B+∠D=?(2)在圖(2)中∠B+∠E1+∠D=?(3)在圖(3)中∠B+∠E1+∠E2+…+∠En﹣1+∠En+∠D=?
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