【題目】如圖,已知直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A,B,與雙曲線分別交于點(diǎn)C,D,且點(diǎn)C的坐標(biāo)為.
(1)分別求出直線、雙曲線的函數(shù)表達(dá)式.
(2)求出點(diǎn)D的坐標(biāo).
(3)利用圖象直接寫出:當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時(shí)?
【答案】(1),;(2)點(diǎn)D的坐標(biāo)是;(3)
【解析】
(1)把C(-1,2)代入y1=x+m得到m的值,把C(-1,2)代入雙曲線得到k的值;
(2)解由兩個(gè)函數(shù)的解析式組成的方程組,即可得交點(diǎn)坐標(biāo)D;
(3)觀察圖象得到當(dāng)-3<x<-2時(shí)一次函數(shù)的函數(shù)值比反比例函數(shù)的函數(shù)值要大.
解:(1)∵點(diǎn)在的圖象上;
∴,
解得,則.
∵在的圖象上,
∴,解得,
∴.
(2)聯(lián)立得,
解得,或,
∵點(diǎn)C的坐標(biāo)是,
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)是.
(3)由圖象可知,當(dāng)時(shí),
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖, 在平面直角坐標(biāo)系中, △ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2,0),B(3,2),C(5,-2). 以原點(diǎn)O為位似中心,在y軸的右側(cè)將△ABC放大為原來的兩倍得到△.
(1)畫出△;
(2)分別寫出B, C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn), 的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在 RtABC 中, ACB 90 , AC 6 , BC 12 ,點(diǎn) D 在邊 BC 上,點(diǎn) E在線段 AD 上, EF AC 于點(diǎn) F , EG EF 交 AB 于點(diǎn) G .若 EF EG ,則 CD 的長(zhǎng)為____________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】直線與反比例函數(shù)(>0)的圖象分別交于點(diǎn) A(,4)和點(diǎn)B(8,),與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)C和點(diǎn)D.
(1)求直線AB的解析式;
(2)觀察圖象,當(dāng)時(shí),直接寫出的解集;
(3)若點(diǎn)P是軸上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△COD與△ADP相似時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】借鑒我們已有研究函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),探索函數(shù)的圖像與性質(zhì),研究過程如下,請(qǐng)補(bǔ)充完整.
(1)自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù),與的幾組對(duì)應(yīng)值列表如下:
-3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
10 | -2 | 1 | 1 | -2 | 3 | 10 |
其中,_______,=________;
(2)根據(jù)上表數(shù)據(jù),在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn),并畫出函數(shù)圖像;
(3)觀察函數(shù)圖像:
①寫出函數(shù)的一條圖像性質(zhì):__________;
②當(dāng)方程有且僅有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,根據(jù)函數(shù)圖像直接寫出的取值范圍為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,已知拋物線的頂點(diǎn)為A(2,1),且經(jīng)過原點(diǎn)O,與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)C在拋物線的對(duì)稱軸上,點(diǎn)D在拋物線上,且以O(shè)、C、D、B四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,求D點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)連接OA、AB,如圖2,在x軸下方的拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得△OBP與△OAB相似?若存在,求出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”.已知點(diǎn)A、B、C、D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn),拋物線的解析式為y=x2﹣6x﹣16,AB為半圓的直徑,則這個(gè)“果圓”被y軸截得的線段CD的長(zhǎng)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABO的直角邊OB在x軸上,OB=2,AB=1,將Rt△ABO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△CDO,拋物線y=﹣+bx+c經(jīng)過A,C兩點(diǎn).
(1)求點(diǎn)A,C的坐標(biāo);
(2)求二次函數(shù)的解析式;
(3)連接AC,點(diǎn)P是拋物線上一點(diǎn),直線OP把△AOC的周長(zhǎng)分成相等的兩部分,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,把繞著點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角度(),得到,若,,三點(diǎn)在同一條直線上,,則的度數(shù)是___________.
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