【題目】甲、乙兩人相約周末沿同一條路線登山,甲、乙兩人距地面的高度y(米)與登山時(shí)間x(分鐘)之間的函數(shù)圖象如圖所示,根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題

1)甲登山的速度是每分鐘  米;乙在A地提速時(shí),甲距地面的高度為  米;

2)若乙提速后,乙的速度是甲登山速度的3倍;

求乙登山全過程中,登山時(shí)距地面的高度y(米)與登山時(shí)間x(分鐘)之間的函數(shù)解析式;

乙計(jì)劃在他提速后5分鐘內(nèi)追上甲,請(qǐng)判斷乙的計(jì)劃能實(shí)現(xiàn)嗎?并說明理由;

3)當(dāng)x為多少時(shí),甲、乙兩人距地面的高度差為80米?

【答案】110120;(2能夠?qū)崿F(xiàn).理由見解析;(3)當(dāng)x2.510.512時(shí),甲、乙兩人距地面的高度差為80米.

【解析】

1)由時(shí)間,速度,路程的基本關(guān)系式可解;

2分段代入相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法來求解即可;

分別計(jì)算甲乙距離地面的高度再比較即可;

3)求出甲的函數(shù)解析式,分0x2時(shí),2x11時(shí),11x20時(shí)來討論即可求解.

1)甲登山的速度為:(300100)÷2010/分,100+10×2120米,

故答案為:10120

2V3V30/分,

t2+30030)÷3011(分鐘),

設(shè)211分鐘,乙的函數(shù)解析式為ykx+b,

∵直線經(jīng)過A2,30),(11,300),

解得

∴當(dāng)2x11時(shí),y30x30

設(shè)當(dāng)0x2時(shí),乙的函數(shù)關(guān)系式為yax,

∵直線經(jīng)過A2,30

302a解得a15

∴當(dāng)0x2時(shí),y15x

綜上,

能夠?qū)崿F(xiàn).理由如下:

提速5分鐘后,乙距地面高度為30×730180米.

此時(shí),甲距地面高度為7×10+100170米.180米>170米,所以此時(shí),乙已經(jīng)超過甲.

3)設(shè)甲的函數(shù)解析式為:ymx+100,將(20300)代入得:30020m+100

m10,

y10x+100

∴當(dāng)0x2時(shí),由(10x+100)﹣15x80,解得x42矛盾,故此時(shí)沒有符合題意的解;

當(dāng)2x11時(shí),由|10x+100)﹣(30x30|80

|13020x|80

x2.5x10.5;

當(dāng)11x20時(shí),由300﹣(10x+100)=80x12

x2.510.512

∴當(dāng)x2.510.512時(shí),甲、乙兩人距地面的高度差為80米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下列材料解決問題:兩個(gè)多位數(shù)整數(shù),若它們各數(shù)位上的數(shù)字之和相等,則稱這兩個(gè)多位數(shù)互為“調(diào)和數(shù)”,例如3782,它們各數(shù)位上的數(shù)字之和分別為3+78+2,顯然3+78+2103782互為“調(diào)和數(shù)”.

1)下列說法錯(cuò)誤的是   

A.12351互為調(diào)和數(shù)” ; B.345513互為“調(diào)和數(shù); C.20188120互為“調(diào)和數(shù)”; D.兩位數(shù)互為“調(diào)和數(shù)”

2)若A、B是兩個(gè)不等的兩位數(shù),A,BAB互為“調(diào)和數(shù)”,且AB之和是BA之差的3倍,求證:y=-x+9.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】無錫水蜜桃享譽(yù)海內(nèi)外,老王用3000元購進(jìn)了一批水蜜桃.第一天,很快以比進(jìn)價(jià)高40% 的價(jià)格賣出150千克.第二天,他發(fā)現(xiàn)剩余的水蜜桃賣相已不太好,于是果斷地以比進(jìn)價(jià)低20%的價(jià)格將剩余的水蜜桃全部售出,本次生意老王一共獲利750元.

(1)根據(jù)以上信息,請(qǐng)你編制一個(gè)問題,并給予解答;

(2)老王用3000元按第一次的價(jià)格又購進(jìn)了一批水蜜桃.第一天同樣以比進(jìn)價(jià)高40% 的價(jià)格賣出150千克,第二天,老王把賣相不好的水蜜桃挑出,單獨(dú)打折銷售,售價(jià)為10/千克,結(jié)果很快被一搶而空,其余的仍按第一天的價(jià)格銷售,且當(dāng)天全部售完.若老王這次至少獲利1100元,請(qǐng)問打折銷售的水蜜桃最多多少千克?(精確到1千克.)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,這是某市部分簡圖,為了確定各建筑物的位置:

1)請(qǐng)你以火車站為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系;

2)寫出市場、超市的坐標(biāo);

3)請(qǐng)將體育場、賓館和火車站看作三點(diǎn)用線段連起來,得,然后將此三角形向下平移4個(gè)單位長度,再畫出平移后的;

4)根據(jù)坐標(biāo)情況,求的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在正方形ABCD中,點(diǎn)EF分別在邊BC,CD上,且∠EAF=CEF=45°.

(1)ADF繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到ABG(如圖①),求證:AEG≌△AEF;

(2)若直線EFAB,AD的延長線分別交于點(diǎn)M,N(如圖②),求證:EF2=ME2+NF2;

(3)將正方形改為長與寬不相等的矩形,若其余條件不變(如圖③),請(qǐng)你直接寫出線段EF,BE,DF之間的數(shù)量關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我國每年的總用水主要包括四大方面:農(nóng)業(yè)用水、工業(yè)用水、生活用水、其他用水. 2017年,我國農(nóng)業(yè)用水量約(占總用水量的),工業(yè)用水量約為,生活用水量具體見下表.

2019-2017年全國生活用水量表(單位:億

年份

2009

2010

2011

2012

2013

2014

2015

2016

2017

用水量

12017年全國總用水量約為 ,其他用水約為 .

2)根據(jù)“2019-2017年全國生活用水量表,在平面直角坐標(biāo)系中描出表中各對(duì)數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(其中橫坐標(biāo)表示年份,縱坐標(biāo)表示用水量)可發(fā)現(xiàn),這些點(diǎn)近似的落在某條直線上.

①用靠近盡可能多點(diǎn)的直線來表示用水量的這種趨勢(shì),請(qǐng)?jiān)谏蠄D中畫出這條直線;

②根據(jù)所畫的直線,估計(jì)2018年全國生活用水量,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】現(xiàn)在電器進(jìn)入銷售旺季,福清某電器超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為元、元的兩種型號(hào)的電器,下表是近兩周的銷售情況:(進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變,利潤=銷售收入-進(jìn)貨成本)

銷售時(shí)段

銷售數(shù)量

銷售收入

種型號(hào)

種型號(hào)

第一周

臺(tái)

臺(tái)

第二周

臺(tái)

臺(tái)

1)求兩種型號(hào)的電器銷售單價(jià);

2)若超市準(zhǔn)備用不超過元的金額再采購這種型號(hào)的電器共臺(tái),銷售完這臺(tái)電器實(shí)現(xiàn)利潤超過元的目標(biāo),請(qǐng)給出相應(yīng)的采購方案;并求出利潤的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市為節(jié)約水資源,制定了新的居民用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn).按照新標(biāo)準(zhǔn),用戶每月繳納的水費(fèi)y(元)與每月用水量x(m3)之間的關(guān)系如圖所示.

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式;

(2)若某用戶二、三月份共用水40m3(二月份用水量不超過25m3),繳納水費(fèi)79.8元,則該用戶二、三月份的用水量各是多少m3?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+ca≠0)過以下三個(gè)點(diǎn):(mn),(m+22n),和(m+6,n),當(dāng)拋物線上另有點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m+4時(shí),它的縱坐標(biāo)為_____;當(dāng)橫坐標(biāo)為m﹣2時(shí),它的縱坐標(biāo)為_____

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