已知一個正方形的邊長增加3，它的面積就增加39，請你設(shè)計一種方案，使該圖形的角度和周長不變，而面積減少4，并說明你設(shè)計的理由．
考點(diǎn)：作圖—應(yīng)用與設(shè)計作圖
專題：
分析：先由題意求出正方形的邊長，再利用新設(shè)計圖形的角度和周長不變，而面積減少4，列出方程組求出長方形的長與寬即可．
解答：解：設(shè)正方形的邊長為x，由題意得
（x+3）2-x2=39，
解得x=5，
正方形周長為 5×4=20，面積為5×5=25，
∵新設(shè)計圖形的角度和周長不變，而面積減少4，
∴新圖形必須為正方形或者長方形，面積為21，且周長為 20．可推測新圖形為長方形，設(shè)長方形長為a，寬為b，則
(a+b)×2=20
a•b=21
，
解得
a=7
b=3
．
故我們新設(shè)計的圖形為長7，寬3的長方形．
點(diǎn)評：本題主要考查了作圖-應(yīng)用與設(shè)計作圖，解題的關(guān)鍵是求出正方形的邊長．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC和△DEF是兩個等腰直角三角形，∠A=∠D=90°，△DEF的頂點(diǎn)E位于BC的中點(diǎn)處．
①如圖甲，設(shè)DE與AB交于點(diǎn)M，EF與AC交于點(diǎn)N，求證：△BEM∽△CNE；
②如圖乙，將△DEF繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，使得DE與BA的延長線交于點(diǎn)M，EF與AC交于點(diǎn)N．求證：△ECN∽△MEN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖已知：在△ABC中，∠A=45°，AD⊥BC，若BD=3，DC=2，求：△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

因式分解：
（1）x2-5x+3；
（2）3x2+4xy-y2；
（3）（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）-24．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=
5-x
+
x-5
+2，求x2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程x2+（k+1）x+2k=0的兩根平方和是9，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分別在數(shù)軸上求出下列各點(diǎn)間的距離：
（1）表示數(shù)4的點(diǎn)與表示數(shù)8的點(diǎn)；
（2）表示數(shù)2的點(diǎn)與表示數(shù)-5的點(diǎn)；
（3）表示數(shù)-1的點(diǎn)與表示數(shù)-8的點(diǎn)．
請你思考：兩點(diǎn)之間的距離與這兩數(shù)之差之間的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2013年4月20，我省雅安市蘆山縣發(fā)生了里氏7.0級強(qiáng)烈地震．為支援災(zāi)區(qū)，某中學(xué)八年級師生發(fā)起了自愿捐款活動．已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人數(shù)比第一天捐款人數(shù)多50人，且兩天人均捐款數(shù)相等，那么兩天共參加捐款的人數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（x2+y2）（x2+y2+1）=20，求x2+y2的值．

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同步練習(xí)冊答案