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利用圖象法解一元二次不等式:x2-2x-3>0.

【解析】
設(shè)y=x2-2x-3,則y是x的二次函數(shù).∵a=1>0,∴拋物線開口向上.

又∵當y=0時,x2-2x-3=0,解得x1=-1,x2=3.

∴由此得拋物線y=x2-2x-3的大致圖象如圖所示.

觀察函數(shù)圖象可知:當x<-1或x>3時,y>0.

∴x2-2x-3>0的解集是:x<-1或x>3.

(1)觀察圖象,直接寫出一元二次不等式:x2-2x-3<0的解集是 ;

(2)仿照上例,用圖象法解一元二次不等式:x2-1>0.(大致圖象畫在答題卡上)

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(1)求點A、B、F的坐標;

(2)求證:CF⊥DF;

(3)點P是拋物線y=x2對稱軸右側(cè)圖象上的一動點,過點P作PQ⊥PO交x軸于點Q,是否存在點P使得△OPQ與△CDF相似?若存在,請求出所有符合條件的點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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