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利用圖象法解一元二次不等式:x2-2x-3>0.
【解析】
設(shè)y=x2-2x-3,則y是x的二次函數(shù).∵a=1>0,∴拋物線開口向上.
又∵當y=0時,x2-2x-3=0,解得x1=-1,x2=3.
∴由此得拋物線y=x2-2x-3的大致圖象如圖所示.
觀察函數(shù)圖象可知:當x<-1或x>3時,y>0.
∴x2-2x-3>0的解集是:x<-1或x>3.
(1)觀察圖象,直接寫出一元二次不等式:x2-2x-3<0的解集是 ;
(2)仿照上例,用圖象法解一元二次不等式:x2-1>0.(大致圖象畫在答題卡上)
科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2016屆四川達州市宣漢縣5月份中考模擬數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知,如圖1,過點E(0,-1)作平行于x軸的直線l,拋物線y=x2上的兩點A、B的橫坐標分別為-1和4,直線AB交y軸于點F,過點A、B分別作直線l的垂線,垂足分別為點C、D,連接CF、DF.
(1)求點A、B、F的坐標;
(2)求證:CF⊥DF;
(3)點P是拋物線y=x2對稱軸右側(cè)圖象上的一動點,過點P作PQ⊥PO交x軸于點Q,是否存在點P使得△OPQ與△CDF相似?若存在,請求出所有符合條件的點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2016屆四川達州市宣漢縣5月份中考模擬數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知⊙O1和⊙O2的半徑分別是一元二次方程(x-1)(x-2)=0的兩根,且O1O2=2,則⊙O1和⊙O2的位置關(guān)系是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2016屆四川南充5月份中考模擬數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,△OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)80°得到△OCD,若∠A=110°,∠D=40°,則∠α的度數(shù)是( )
A.30° B.40° C.50° D.60°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2016屆山東德州陵城區(qū)九年級下期二模考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
下列運算正確的是( )
A.(2a2)3=6a6 B.-a2b2•3ab3=-3a2b5
C. D.
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