【題目】將正三角形、正四邊形、正五邊形按如圖所示的位置擺放.如果∠3=32°,那么∠1+∠2=度.

【答案】70°
【解析】解:如圖所示:

∵∠3=32°,正三角形的內(nèi)角是60°,正四邊形的內(nèi)角是90°,正五邊形的內(nèi)角是108°,

∴∠4=180°﹣60°﹣32°=88°,

∴∠5+∠6=180°﹣88°=92°,

∴∠5=180°﹣∠2﹣108° ①,

∠6=180°﹣90°﹣∠1=90°﹣∠1 ②,

∴①+②得,180°﹣∠2﹣108°+90°﹣∠1=92°,

即∠1+∠2=70°.

所以答案是:70°.


【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解多邊形內(nèi)角與外角的相關(guān)知識,掌握多邊形的內(nèi)角和定理:n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)180°.多邊形的外角和定理:任意多邊形的外角和等于360°.

練習(xí)冊系列答案
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B.30°
C.32°
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A.
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