如圖，△ABC中，AB=AC，點D是BC的中點，E是AC上一點，且AE=AD，若∠AED=75°，則∠EDC的度數(shù)是


  1. A.
    10°
  2. B.
    15°
  3. C.
    20°
  4. D.
    25°
B
分析：根據(jù)題意可判斷出AD⊥BC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠ADE=∠AED=75°，所以∠EDC=∠ADC-∠ADE．
解答：∵在△ABC中，D為BC中點，AB=AC，
∴AD⊥BC；
又∵AD=AE，∠AED=75°，
∴∠ADE=75°
∴∠EDC=∠ADC-∠ADE=90°-75°=15°．
故選B．
點評：本題考查了等腰三角形的中線、高和垂線三線合一的性質(zhì)，以及角的度量運算．得到AD⊥BC是正確解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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