精英家教網(wǎng)如圖，Rt△ACB中，∠ACB=90°，點D、E在AB上，AC=AD，BE=BC，則∠DCE的大小是
 
度．
分析：根據(jù)等腰三角形的性質可得到幾組相等的角，再根據(jù)三角形內角和定理可分別表示出∠ACD，∠BCE，再根據(jù)角之間的關系，不難求得∠DCE的度數(shù)．
解答：解：∵AC=AD，BC=BE
∴∠ACD=∠ADC，∠BCE=∠BEC
∴∠ACD=
1
2
（180°-∠A），∠BCE=
1
2
（180°-∠B）
∴∠DCE=∠ACD+∠BCE-∠ACB=90°-
1
2
（∠A+∠B）
∵∠A+∠B=90°
∴∠DCE=45°
故答案為：45．
點評：此題主要考查等腰三角形的性質及三角形內角和定理的綜合運用．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

10、如圖，Rt△ACB中，∠ACB=90°，DE∥AB，若∠BCE=30°，則∠A=
60
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，Rt△ACB中，∠ACB=90°，△ABC的角平分線AD、BE相交于點P，過P作PF⊥AD交BC的延長線于點F，交AC于點H，則下列結論：①∠APB=135°；②PF=PA；③AH+BD=AB；④S四邊形ABDE=
3
2
S△ABP，其中正確的是（　�。�
A、①③B、①②④
C、①②③D、②③

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠ABC的角平分線BE和∠BAC的外角平分線AD相交于點P，分別交AC和BC的延長線于E，D．過P作PF⊥AD交AC的延長線于點H，交BC的延長線于點F，連接AF交DH于點G．則下列結論：①∠APB=45°；②PF=PA；③BD-AH=AB；④DG=AP+GH．其中正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，Rt△ACB中，∠ACB=90°，△ABC的角平分線AD、BE相交于點P，過P作PF⊥AD交BC的延長線于點F，交AC于點H． 
求證：①PF=PA；     ②AH+BD=AB．

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