25、如圖△ABC中，AD，AE分別是△ABC的高和角平分線，∠B=42°，∠DAE=14°．求∠CAD和∠C的度數(shù)．
分析：由題意可求出∠BAD=90°-36°，再根據(jù)∠DAE=16°，得出∠BAE，由角平分線的性質(zhì)得出∠CAE，從而得出∠CAD的度數(shù)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可得出∠C的度數(shù)．
解答：解：∵AD⊥BC，
∴∠ADB=90°，
∴∠B+∠BAD=90°，
∵∠B=42°，
∴∠BAD=90°-42°=48°，
∵∠DAE=14°，
∴∠BAE=48°-14°=34°，
∵AE平分∠BAC，
∴∠CAE=∠BAE=34°，
∴∠CAD=34°-14°=20°，
∴∠C=180°-∠CAD-∠ADC=180°-20°-90°=70°．
點(diǎn)評：本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理以及三角形的高、角平分線的性質(zhì)，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握．
練習(xí)冊系列答案
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19、如圖△ABC中，AD，AE分別是△ABC的高和角平分線，∠B=36°，∠DAE=16°．求∠CAD的度數(shù)．

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如圖△ABC中，AD平分∠BAC，AB=4，AC=2，且△ABD的面積為6，則△ACD的面積為
3
3
．

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已知，如圖△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是BC上的中線，BC=4cm，S△ABC=6cm2，求AD和EC的長．

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如圖△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，BF=AC，如果∠EBC=25°，則∠ACF=
20°
20°
．

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