已知：如圖，內(nèi)接于⊙O, 為⊙O的直徑，, 點(diǎn)是上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)、和, 與相交于點(diǎn), 過點(diǎn)作于, 與相交于點(diǎn),連結(jié)和.
 
(1) 求證：;
（2）如圖1，若， 求證：；
（3) 如圖2，設(shè) , 四邊形的面積為,求與之間的關(guān)系式.

(1) 證明: ∵, 為的直徑
∴
∵，
∴
∵
∴是等腰直角三角形
∴
∴
∴是等腰直角三角形
∴ 
∴≌
∴  
(2)證明：∵
∴ 
∴
∴
∴是的中點(diǎn)
∴
∴是等腰直角三角形
∴
∴
∴∥ 
（3）解：
= （）

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖△ABC內(nèi)接于⊙O，OH⊥AC于H，過A點(diǎn)的切線與OC的延長線交于點(diǎn)D，∠B=30°，OH=2
3
．請(qǐng)求出：
（1）∠AOC的度數(shù)；
（2）線段AD的長（結(jié)果保留根號(hào)）；
（3）求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖△ABC內(nèi)接于⊙O，OH⊥AC于H，過A點(diǎn)的切線與OC的延長線交于點(diǎn)D，∠B=30°，OH=5．請(qǐng)求出：精英家教網(wǎng)
（1）∠AOC的度數(shù)；
（2）劣弧AC的長（結(jié)果保留π）；
（3）線段AD的長（結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖△ABC內(nèi)接于⊙O，OH⊥AC于H，過A點(diǎn)的切線與OC的延長線交于點(diǎn)D，∠B=30°，OH=5
3
．請(qǐng)求出：
（1）∠AOC的度數(shù)；
（2）劣弧
AC
的長（結(jié)果保留π）；
（3）線段AD的長（結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖△ABC內(nèi)接于⊙0，AB為直徑，弦CE⊥AB于F，C是弧AD的中點(diǎn)，連接BD并延長交EC的延長線于點(diǎn)G，連接AD，分別交CE、BC于點(diǎn)P、Q，下列結(jié)論：①∠ABC=∠DBC；②PD=PE：③P是△ACQ的外心；④
BG-AB
AC
是定值，其中正確的是（　�。�
A、①②③B、①②④
C、①③④D、①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖∠ABC內(nèi)接于⊙O，BD⊥半徑OA于D．BD=4.8，sinC=
45
，則⊙O的半徑為
5
5
．

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