【題目】某市自來(lái)水公司為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水,采取按月用水量分段收費(fèi)的辦法,若某戶居民應(yīng)交水費(fèi)y(元)與用水量x(噸)的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)分別寫(xiě)出當(dāng)0≤x≤15和x≥15時(shí),y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若某用戶該月應(yīng)交水費(fèi)42元,則該月用水多少噸?
【答案】(1) 當(dāng)0≤x≤15時(shí),y=x;當(dāng)x≥15時(shí),y=2.5x﹣10.5;(2) 21噸.
【解析】
試題分析:(1)先根據(jù)待定系數(shù)法求得OA和AB的解析式;
(2)再將y=42代入AB的解析式求解即可.
試題解析:(1)當(dāng)0≤x≤15時(shí),OA過(guò)點(diǎn)(0,0),(15,27),
設(shè)y=kx,
∴27=15k,
∴k=,
∴y=x(0≤x≤15);
當(dāng)x≥15時(shí),AB過(guò)點(diǎn)A(15,27),B(20,39.5),
設(shè)y=x+b,
則,解得,
∴y=2.5x﹣10.5(x≥15),
綜上所述,當(dāng)0≤x≤15時(shí),y=x;當(dāng)x≥15時(shí),y=2.5x﹣10.5;
(2)∵42>27,
∴令y=42,則42=2.5x﹣10.5,
解得x=21,
故該月用水21噸.
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C.5.57×107
D.5.57×108
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(1)求出y與x之間,z與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)該公司能否在第一年收回投資.
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