【題目】如圖1~4,在直角邊分別為3和4的直角三角形中,每多作一條斜邊上的高就增加一個(gè)三角形的內(nèi)切圓,依此類推,圖10中有10個(gè)直角三角形的內(nèi)切圓,它們的面積分別記為S1,S2,S3,…,S10,則S1+S2+S3+…+S10=

【答案】.

【解析】

試題分析:(1)如圖1,過點(diǎn)O做OEAC,OFBC,垂足為E、F,則OEC=OFC=90°,∵∠C=90°四邊形OECF為矩形.OE=OF,矩形OECF為正方形.設(shè)圓O的半徑為r,則OE=OF=r,AD=AE=3r,BD=4r.3r+4+r=5,S1=π×12=π; (2)圖2,由SABC=,CD=.

在RtACD中:, .由(1)得:O的半徑為 ,E的半徑為..

(3)圖3,由SCDB=,. .由(1)得:O的半徑=,:E的半徑=,:F的半徑=.S1+S2+S3=π.同理可得S1+S2+S3+S4=.則S1+S2+S3++S10=π.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】不能判定一個(gè)四邊形是菱形的條件是(

A. 對(duì)角線互相平分且有一組鄰邊相等 B. 四邊相等

C. 兩組對(duì)角相等,且一條對(duì)角線平分一組對(duì)角 D. 對(duì)角線互相垂直

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計(jì)算:2×(﹣5)+3.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】四邊形ABCD中,AC、BD相交于點(diǎn)O,能判別這個(gè)四邊形是正方形的條件是(

A.OAOBOCODACBDB.ABCD,ACBD

C.ADBC,∠A=∠CD.OAOC,OBODABBC

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)(2,1)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是( )

A. (-2,1) B. (-2,-1) C. (2,-1) D. (1,2)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一次函數(shù)y3x2的圖象上有兩點(diǎn)A(﹣1y1),B(﹣2,y2),則y1y2的大小關(guān)系為( 。

A.y1y2B.y1y2C.y1y2D.不能確定

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】學(xué)校安排學(xué)生住宿,若每室住8人,則有12人無法安排;若每室住9人,可空出2個(gè)房間.這個(gè)學(xué)校的住宿生有多少人?宿舍有多少房間?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】工匠絕技,精益求精,中國船舶重工的鉗工顧秋亮憑著精到絲級(jí)的手藝,為海底探索者7000米級(jí)潛水器蛟龍?zhí)?/span>安裝觀察窗玻璃,成功地將玻璃與金屬窗座之間的縫隙控制在0.2絲米以下已知1絲米=0.0001,0.2絲米=0.00002米,則用科學(xué)記數(shù)表示數(shù)據(jù)0.00002_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)如圖1,MAN=90°,射線AE在這個(gè)角的內(nèi)部,點(diǎn)BC分別在∠MAN的邊AM、AN上,且AB=ACCFAE于點(diǎn)F,BDAE于點(diǎn)D.求證:ABD≌△CAF

2)如圖2,點(diǎn)B、C分別在∠MAN的邊AMAN上,點(diǎn)E、F都在∠MAN內(nèi)部的射線AD上,∠1、2分別是ABECAF的外角.已知AB=AC,且∠1=2=BAC.求證:ABE≌△CAF;

3)如圖3,在ABC中,AB=AC,ABBC.點(diǎn)D在邊BC上,CD=2BD,點(diǎn)E、F在線段AD上,∠1=2=BAC.若ABC的面積為15,求ACFBDE的面積之和.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案