Question

（2011•西藏）如圖，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，還需從下列條件中補(bǔ)選一個(gè)，則錯(cuò)誤的選法是（　�。�

A．AB=AC

B．DB=DC

C．∠ADB=∠ADC

D．∠B=∠C

Answer 1

分析：先要確定現(xiàn)有已知在圖形上的位置，結(jié)合全等三角形的判定方法對(duì)選項(xiàng)逐一驗(yàn)證，排除錯(cuò)誤的選項(xiàng)．本題中C、AB=AC與∠1=∠2、AD=AD組成了SSA是不能由此判定三角形全等的．

解答：解：A、∵AB=AC，
∴

AB=AC ∠1=∠2 AD=AD

，
∴△ABD≌△ACD（SAS）；故此選項(xiàng)正確；
B、當(dāng)DB=DC時(shí)，AD=AD，∠1=∠2，
此時(shí)兩邊對(duì)應(yīng)相等，但不是夾角對(duì)應(yīng)相等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵∠ADB=∠ADC，
∴

∠1=∠2 AD=AD ∠ADB=∠ADC

，
∴△ABD≌△ACD（ASA）；故此選項(xiàng)正確；
D、∵∠B=∠C，
∴

∠B=∠C ∠1=∠2 AD=AD

，
∴△ABD≌△ACD（AAS）；故此選項(xiàng)正確．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形全等的判定定理，普通兩個(gè)三角形全等共有四個(gè)定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，但SSA無法證明三角形全等．