Question

已知菱形的周長(zhǎng)為30cm，兩個(gè)相鄰內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2，則較短對(duì)角線的長(zhǎng)為

 

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Answer 1

考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)

專題：

分析：由已知可求得較短的對(duì)角線與菱形的一組鄰邊組成一個(gè)等邊三角形，從而得到較短的對(duì)角線的長(zhǎng)等于其邊長(zhǎng)．

解答：解：相鄰兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比是1：2，
∴兩個(gè)相鄰角度分別為60°、120°，
∵較長(zhǎng)的對(duì)角線所對(duì)的角為120°，
∴較短的對(duì)角線所對(duì)的角為60°，較短的對(duì)角線與菱形的一組鄰邊構(gòu)成的是等邊三角形，
那么較短的對(duì)角線長(zhǎng)為30÷4=7.5（cm）．
故答案為：7.5cm．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查菱形的性質(zhì)及等邊三角形的判定的理解及運(yùn)用，難度一般，如果不熟練菱形的性質(zhì)，解答本題的時(shí)候可以先畫出草圖．