Question

在圖的方格棋盤中放入3枚棋子，位置分別是（3，4），（7，4），（5，6）．這三枚棋子組成一個什么樣的圖形？你能不能再放入一枚棋子，使得這四枚棋子組成一個正方形？如果能，請說出放在什么位置．

Answer 1

考點：坐標與圖形性質(zhì)

專題：

分析：（1）根據(jù)三個頂點的坐標發(fā)現(xiàn)：（5，6）在另外兩個頂點所連線段的垂直平分線上，則是等腰三角形．又發(fā)現(xiàn)該中線等于斜邊的一半，則是直角三角形．所以這個三角形是等腰直角三角形；
（2）根據(jù)正方形的性質(zhì)可得，這樣的點有一個，即（5，2）．

解答：解：（1）∵3枚棋子的坐標分別是（3，4），（7，4），（5，6），
（5，6）在另外兩個頂點所連線段的垂直平分線上
∴為等腰三角形
又∵該中線等于斜邊的一半
所以這個三角形是等腰直角三角形，

（2）根據(jù)正方形的性質(zhì)可得，
這樣的點有一個是（5，2）．

點評：此題考查了坐標與圖形性質(zhì)；熟悉等腰三角形的判定和直角三角形的判定方法；若已知三個點，確定第四個點能夠構(gòu)成正方形，則第四個點的位置應有1個．