【題目】初三年級(jí)的一場(chǎng)籃球比賽中,如圖隊(duì)員甲正在投籃,已知球出手時(shí)離地面高m,與籃圈中心的水平距離為7m,當(dāng)球出手后水平距離為4m時(shí)到達(dá)最大高度4m,設(shè)籃球運(yùn)行的軌跡為拋物線,籃圈距地面3m

1)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,求拋物線的解析式并判斷此球能否準(zhǔn)確投中?

2)此時(shí),若對(duì)方隊(duì)員乙在甲前面1m處跳起蓋帽攔截,已知乙的最大摸高為3.1m,那么他能否獲得成功?

【答案】1y=(x4)2+4;能夠投中;(2)能夠蓋帽攔截成功.

【解析】

1)根據(jù)題意可知:拋物線經(jīng)過(0,),頂點(diǎn)坐標(biāo)是(4,4),然后設(shè)出拋物線的頂點(diǎn)式,將(0,)代入,即可求出拋物線的解析式,然后判斷籃圈的坐標(biāo)是否滿足解析式即可;

2)當(dāng)時(shí),求出此時(shí)的函數(shù)值,再與3.1m比較大小即可判斷.

解:由題意可知,拋物線經(jīng)過(0,),頂點(diǎn)坐標(biāo)是(4,4).

設(shè)拋物線的解析式是

將(0,)代入,得

解得,

所以拋物線的解析式是;

籃圈的坐標(biāo)是(73),代入解析式得,

∴這個(gè)點(diǎn)在拋物線上,

∴能夠投中

答:能夠投中.

2)當(dāng)時(shí),<3.1

所以能夠蓋帽攔截成功.

答:能夠蓋帽攔截成功.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了解某區(qū)八年級(jí)學(xué)生的睡眠情況,隨機(jī)抽取了該區(qū)八年級(jí)學(xué)生部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.已知D組的學(xué)生有15人,利用抽樣所得的數(shù)據(jù)繪制所示的統(tǒng)計(jì)圖表.

一、學(xué)生睡眠情況分組表(單位:小時(shí))

組別

睡眠時(shí)間

二、學(xué)生睡眠情況統(tǒng)計(jì)圖

根據(jù)圖表提供的信息,回答下列問題:

1)試求八年級(jí)學(xué)生睡眠情況統(tǒng)計(jì)圖中的a的值及a對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù);

2)如果睡眠時(shí)間x(時(shí))滿足:,稱睡眠時(shí)間合格.已知該區(qū)八年級(jí)學(xué)生有3250人,試估計(jì)該區(qū)八年級(jí)學(xué)生睡眠時(shí)間合格的共有多少人?

3)如果將各組別學(xué)生睡眠情況分組的最小值(如C組別中,取),B、CD三組學(xué)生的平均睡眠時(shí)間作為八年級(jí)學(xué)生的睡眠時(shí)間的依據(jù).試求該區(qū)八年級(jí)學(xué)生的平均睡眠時(shí)間.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對(duì)于任意一個(gè)四位數(shù).如果把它的前兩位數(shù)字和后兩位數(shù)字調(diào)換,則稱得到的數(shù)為的調(diào)換數(shù),把與其調(diào)換數(shù)之差記為,例如的調(diào)換數(shù)為,

1)求證:對(duì)于任意一個(gè)四位數(shù),都能被整除.

2)我們把的商記為,例如,若有兩數(shù)、,其中 ,、都是正整數(shù)),那么當(dāng)時(shí),求的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AC為O的直徑,B為O上一點(diǎn),ACB=30°,延長(zhǎng)CB至點(diǎn)D,使得CB=BD,過點(diǎn)D作DEAC,垂足E在CA的延長(zhǎng)線上,連接BE.

(1)求證:BE是O的切線;

(2)當(dāng)BE=3時(shí),求圖中陰影部分的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知一條直線過點(diǎn)(0,4),且與拋物線y=x2交于A,B兩點(diǎn),其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是-2.

(1)求這條直線的解析式及點(diǎn)B的坐標(biāo);

(2)在x軸上是否存在點(diǎn)C,使得△ABC是直角三角形?若存在,求出點(diǎn)C的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說明理由;

(3)過線段AB上一點(diǎn)P,作PM∥x軸,交拋物線于點(diǎn)M,點(diǎn)M在第一象限,點(diǎn)N(0,1),當(dāng)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為何值時(shí),MN+3MP的長(zhǎng)度最大?最大值是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小莉的爸爸買了一張?zhí)畦魃介T票,她和哥哥兩人都很想去觀看,可門票只有一張,讀九年級(jí)的哥哥想了一個(gè)辦法,拿了八張撲克牌,將數(shù)字為12,3,4的四張牌給小莉,將數(shù)字為5,67,8的四張牌留給自己,并按如下游戲規(guī)則進(jìn)行:小莉和哥哥從各自的四張牌中隨機(jī)抽出一張,然后將抽出的兩張撲克牌數(shù)字相加,如果和為偶數(shù),則小莉去;如果和為奇數(shù),則哥哥去.哥哥設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則公平嗎?若公平,請(qǐng)說明理由;若不公平,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種公平的游戲規(guī)則.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個(gè)小風(fēng)箏與一個(gè)大風(fēng)等形狀完全相同,它們的形狀如圖所示,其中對(duì)角線ACBD.已知它們的對(duì)應(yīng)邊之比為13,小風(fēng)箏兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為12cm14cm

1)小風(fēng)箏的面積是多少?

2)如果在大風(fēng)箏內(nèi)裝設(shè)一個(gè)連接對(duì)角頂點(diǎn)的十字交叉形的支撐架,那么至少需用多長(zhǎng)的材料?(不記損耗)

3)大風(fēng)箏要用彩色紙覆蓋,而彩色紙是從一張剛好覆蓋整個(gè)風(fēng)箏的矩形彩色紙(如圖中虛線所示)裁剪下來的,那么從四個(gè)角裁剪下來廢棄不用的彩色紙的面積是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,CFAB于點(diǎn)F,過點(diǎn)DDEBC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,且CFDE

1)求證:△BFC≌△CED;

2)若∠B60°,AF5,求BC的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫,平均每天可售出20件,每件盈利40.為擴(kuò)大銷售,增加盈利,商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件襯衫每降價(jià)1元,商場(chǎng)平均每天可多售出2.

1)每件襯衫降價(jià)多少元時(shí),商場(chǎng)平均每天的盈利是1050元?

2)每件襯衫降價(jià)多少元時(shí),商場(chǎng)平均每天盈利最大?最大盈利是多少?

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