Question

解下列不等式（組）
（1）

3+x

2

-1≤

4x+3

6

（2）

x

2

-

x-1

3

≥1
（3）-1＜

2-x

3

＜2
（4）

3-x 2 -1≤ 1+2x 5 2 3 x-2(3-x)＜3(x-3).

．

Answer 1

考點：解一元一次不等式組,解一元一次不等式

專題：計算題

分析：（1）首先去分母、然后去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化成1即可求解；
（2）首先去分母、然后去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化成1即可求解；
（3）首先去分母、然后去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化成1即可求解；
（4）首先解每個不等式，兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集．

解答：解：（1）去分母，得：3（3+x）-6≤4x+3，
去括號，得：9+3x-6≤4x+3，
移項、合并同類項得：-x≤0，
系數(shù)化成1得：x≥0；
（2）去分母，得：3x-2（x-1）≥6，
去括號，得：3x-2x+2≥6，
移項、合并同類項，得：x≥4；
（3）去分母，得：-3＜2-x＜6，
則-5＜-x＜9，
系數(shù)化成1得：-9＜x＜5；
（4）

3-x 2 -1≤ 1+2x 5 …① 2 3 x-2(3-x)＜3(x-3)…②

，
解①得：x≥

1

3

；
解②得：x≥-9，
則不等式組的解是：x≥

1

3

．

點評：主要考查了一元一次不等式解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解，求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．