Question

如圖，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，BE=CF，則圖中全等三角形的對數(shù)共有（　　）

A．2對

B．3對

C．4對

D．5對

Answer 1

分析：由于AB=AC，△ABC 是等腰三角形，而AD⊥BC，利用HL可證△ABD≌△ACD；再利用等腰三角形三線合一定理可知BD=CD，且∠BAD=∠CAD，而BE=CF，進(jìn)而可得DE=DF，利用SAS可證△AED≌△AFD，利用易證的兩對全等三角形的性質(zhì)，再結(jié)合已知條件易證，△ABE≌△ACF（SSS），△ABF≌△ACE（SAS）．

解答：解：△ABD≌△ACD，△AED≌△AFD，△ABE≌△ACF，△ABF≌△ACE．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是先證明一對三角形全等，再作為已知條件來證明其它三角形的全等．