【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4 cm,BC=8 cm,點P從點D出發(fā)向點A運動,運動到點A即停止;同時點Q從點B出發(fā)向點C運動,運動到點C即停止.點P,Q的速度的速度都是1 cm/s,連結(jié)PQ,AQ,CP,設點P,Q運動的時間為t(s).

(1)當t為何值時,四邊形ABQP是矩形?

(2)當t為何值時,四邊形AQCP是菱形?

(3)分別求出(2)中菱形AQCP的周長和面積.

【答案】(1)t4;(2)t3(3)周長為20cm,面積為20cm2

【解析】試題分析:(1)當四邊形ABQP是矩形時,BQ=AP,據(jù)此求得t的值;

(2)當四邊形AQCP是菱形時,AQ=AC,列方程求得運動的時間t;

(3)菱形的四條邊相等,則菱形的周長=4t,面積=矩形的面積-2個直角三角形的面積.

試題解析:(1)當四邊形ABQP是矩形時,BQ=AP,即:t=8-t,

解得t=4.

答:當t=4時,四邊形ABQP是矩形;

(2)設t秒后,四邊形AQCP是菱形

AQ=CQ,即=8-t時,四邊形AQCP為菱形.

解得:t=3.

答:當t=3時,四邊形AQCP是菱形;

(3)當t=3時,CQ=5,則周長為:4CQ=20cm,

面積為:4×8-2××3×4=20cm2).

練習冊系列答案
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【題目】閱讀圖1的情景對話,然后解答問題:
(1)根據(jù)“奇異三角形”的定義,請你判斷小華提出的命題:“等邊三角形一定是奇異三角形”是命題(填“真”或“假”)
(2)在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=c,AC=b,BC=a,且b>a,若Rt△ABC是奇異三角形,求a:b:c;
(3)如圖2,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上一點(不與點A、B重合),D是半圓 的中點,C、D在直徑AB的兩側(cè),若在⊙O內(nèi)存在點E,使AE=AD,CB=CE. ①求證:△ACE是奇異三角形;
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甲比乙早出發(fā)了3小時;乙比甲早到3小時;甲、乙的速度比是5:6;乙出發(fā)2小時追上了甲.

其中正確的個數(shù)是  

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(1)在圖中畫出平移后的△A1B1C1;

(2)直接寫出點B1、C1的坐標:B1      ),C1   ,   );

(3)填空:△ABC的面積是   (平方單位).

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