【題目】同學(xué)們參加綜合實(shí)踐活動(dòng)時(shí)，看到木工師傅用“三弧法”在板材邊角處作直角，其作法是：如圖：

（1）作線段AB，分別以點(diǎn)A，B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)C；

（2）以點(diǎn)C為圓心，仍以AB長(zhǎng)為半徑作弧交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D；

（3）連接BD，BC．

根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）

A.∠ABD＝90°B.CA＝CB＝CDC.sinA＝D.cosD＝

【答案】D

【解析】

由作法得CA＝CB＝CD＝AB，根據(jù)圓周角定理得到∠ABD＝90°，點(diǎn)C是△ABD的外心，根據(jù)三角函數(shù)的定義計(jì)算出∠D＝30°，則∠A＝60°，利用特殊角的三角函數(shù)值即可得到結(jié)論．

由作法得CA＝CB＝CD＝AB，故B正確；

∴點(diǎn)B在以AD為直徑的圓上，

∴∠ABD＝90°，故A正確；

∴點(diǎn)C是△ABD的外心，

在Rt△ABC中，sin∠D＝＝，

∴∠D＝30°，∠A＝60°，

∴sinA＝，故C正確；cosD＝，故D錯(cuò)誤，

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，四邊形OABC是矩形，ADEF是正方形，點(diǎn)A、D在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，點(diǎn)F在AB上，點(diǎn)B，E在反比例函數(shù)y＝的圖象上，OA＝1，OC＝6，試求出正方形ADEF的邊長(zhǎng)．

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【題目】如圖、已知A(4，)、B(1，2)是一次函數(shù)y＝kx+b與反比例函數(shù)y＝（m＞0）圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，AC⊥x軸于C，BD⊥y軸于D，

（1）根據(jù)圖象直接回答：在第一象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時(shí)，一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值？

（2）求一次函數(shù)表達(dá)式及m的值．

（3）P是線段AB上的一點(diǎn)，連接PC、PD，若△BDP∽△ACP，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)，將點(diǎn)向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)（用含a的式子表示）；

（2）求拋物線的對(duì)稱軸；

（3）已知點(diǎn)，．若拋物線與線段恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求的取值范圍．

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【題目】某市將開展以“走進(jìn)中國(guó)數(shù)學(xué)史”為主題的知識(shí)凳賽活動(dòng)，紅樹林學(xué)校對(duì)本校100名參加選拔賽的同學(xué)的成績(jī)按A，B，C，D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：

成績(jī)等級(jí)

頻數(shù)（人數(shù)）

頻率

A

4

0.04

B

m

0.51

C

n

D

合計(jì)

100

1

（1）求m=　 　，n=　 　；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求“C等級(jí)”所對(duì)應(yīng)心角的度數(shù)；

（3）成績(jī)等級(jí)為A的4名同學(xué)中有1名男生和3名女生，現(xiàn)從中隨機(jī)挑選2名同學(xué)代表學(xué)校參加全市比賽，請(qǐng)用樹狀圖法或者列表法求出恰好選中“1男1女”的概率．

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【題目】如圖，BE是⊙O的直徑，點(diǎn)A和點(diǎn)D是⊙O上的兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作⊙O的切線交BE延長(zhǎng)線于點(diǎn)C

（I）若∠ADE=25°，求∠C的度數(shù)

（II）若AB=AC，求∠D的度數(shù).

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【題目】嘉嘉和琪琪一塊去選汽車牌照，現(xiàn)只有四個(gè)牌照可隨機(jī)選取，這四個(gè)牌照編號(hào)末尾數(shù)字如圖所示．

牌照末尾數(shù)字

5

6

7

數(shù)量(個(gè))

1

1

2

（1）嘉嘉選取牌照編號(hào)末尾數(shù)字是6的概率是 ；

（2）請(qǐng)用樹狀圖或列表法求她倆選取牌照編號(hào)末尾數(shù)字正好差1的概率．

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【題目】一個(gè)邊長(zhǎng)為 4cm 的等邊三角形 ABC 與⊙O 等高， 如圖放置，⊙O 與 BC 相切于點(diǎn) C，⊙O 與 AC 相交于點(diǎn)E，則 CE 的長(zhǎng)為 _____cm．

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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，AC、DC為弦，∠ACD=60°，P為AB延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，∠APD=30°．

（1）求證：DP是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為3cm，求圖中陰影部分的面積．

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