如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，直角△AOB的OA邊在x軸上，OB邊在y軸上，且OA=6，OB=8．沿直線AM將△ABM折疊，點B正好落在x軸上，則直線AM的解析式為________．

y=-x+3
分析：設(shè)沿直線AM將△ABM折疊，點B正好落在x軸上的C點，則有AB=AC，而AB的長度根據(jù)已知可以求出，所以C點的坐標(biāo)由此求出；又由于折疊得到CM=BM，在直角△CMO中根據(jù)勾股定理可以求出OM，也就求出M的坐標(biāo)，而A的坐標(biāo)已知，由此即可求出直線AM的解析式．
解答：解：如右圖所示，設(shè)沿直線AM將△ABM折疊，點B正好落在x軸上的C點，
則有AB=AC，
又OA=6，OB=8，
∴AB=10，
故求得點C的坐標(biāo)為：（-4，0）．
再設(shè)M點坐標(biāo)為（0，b），
則CM=BM=8-b，
∵CM2=CO2+OM2，
∴b=3，
∴M（0，3），而A（6，0），
∴直線AM的解析式為：y=-x+3．
點評：本題綜合考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)與幾何知識的應(yīng)用，題中利用折疊知識與直線的關(guān)系以及直角三角形等知識求出線段的長是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，但是點P不與點0、點A重合．連接CP，D點是線段AB上一點，連接PD．
（1）求點B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)xoy中，以坐標(biāo)原點O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)）中任意選取一個點，其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標(biāo)為（4，0），D點坐標(biāo)為（0，3），則AC長為
5
5
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知點A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點P從點O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運動，路徑為O→A→B→C，到達(dá)點C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當(dāng)△OCP是等腰三角形時，請寫出點P的坐標(biāo)（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案