Question

解答下列各題：
（1）計(jì)算：(

1

2

)-1-(2010-

3

)0+4sin30°-|-2|；
（2）化簡(jiǎn)并求值：(x-

x-4

x-3

)÷

x2-4

x-3

，其中x=

5

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)負(fù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、絕對(duì)值、特殊角的三角函數(shù)值求出每一部分的值，再代入求出即可；
（2）先算括號(hào)內(nèi)減法（通分），同時(shí)把除法變成乘法，再根據(jù)分式的乘法法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，把

5

代入求出即可．

解答：（1）解：原式=2-1+4×

1

2

-2，
=2-1+2-2，
=1．

（2）解：當(dāng)x=

5

時(shí)，
原式=[

x(x-3)

x-3

-

x-4

x-3

]×

x-3

(x+2)(x-2)

，
=

(x-2)2

x-3

×

x-3

(x+2)(x-2)

，
=

x-2

x+2

，
=

5 -2

5 +2

，
=9-4

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、分式的化簡(jiǎn)求值等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)的能力，本題比較好，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目．