如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，D是AB上一點(diǎn)，以BD為直徑的⊙O切AC于E，求AD的長．
考點(diǎn)：切線的性質(zhì)
專題：
分析：連接OE，則OE⊥AE，可得OE∥BC，設(shè)AD=x，則BD=15-x，可求得OE=
1
2
（15-x），且
OE
BC
=
AO
AB
，代入可求得x．
解答：解：如圖，連接OE，
∵AC為切線，
∴OE⊥AE，且∠C=90°，
∴OE∥BC，
∴且
OE
BC
=
AO
AB
，
由勾股定理可求得AB=15，
設(shè)AD=x，則BD=15-x，OE=
1
2
（15-x），
∴AO=x+
1
2
（15-x）=
1
2
（15+x），
∴
1
2
(15-x)
9
=
1
2
(15+x)
15
，
解得x=
15
4
，
即AD=
15
4
．
點(diǎn)評：本題主要考查切線的性質(zhì)，掌握連接切點(diǎn)和圓心是常用的輔助線是解題的關(guān)鍵，注意方程思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，D、E分別是邊AC和AB上的點(diǎn)，且DE≠BC，請你添加一個(gè)條件，使得△ABC與△AED相似，你添加的條件是
 
（任填一個(gè)）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)P（3，-4）在第
 
象限，與x軸距離是
 
，與y軸距離是
 
，與原點(diǎn)距離是
 
；點(diǎn)P關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)Q坐標(biāo)為
 
，P關(guān)于y軸對稱點(diǎn)M坐標(biāo)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一次函數(shù)y=-
3
3
x+1的圖象與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，
（1）求A、B點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求△ABO的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=2（x-1）2-4關(guān)于x軸對稱的拋物線的關(guān)系式是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1
3
的倒數(shù)是
 
；-2的相反數(shù)是
 
；-3的絕對值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

細(xì)胞每分裂一次，1個(gè)細(xì)胞就變成2個(gè)，洋蔥根尖細(xì)胞每分裂一次間隔的時(shí)間為12小時(shí)，2個(gè)洋蔥根尖細(xì)胞經(jīng)3晝夜變成
 
個(gè)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知輪船在靜水中前進(jìn)的速度是m千米/時(shí)，水流的速度是2千米/時(shí)，則這艘輪船在逆水中航行3小時(shí)的路程是
 
千米．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各式中運(yùn)算錯(cuò)誤的是（　�。�
A、-xy+xy=0
B、4x-2x=2x
C、5x2y-6xy2=-1
D、2xy-yx=xy

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案