如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過點（-1，2），且與x軸交點的橫坐標分別為x1、x2，其中-2＜x1＜-1，0＜x2＜1，下列結論：
①4a-2b+c＜0；②2a-b＜0；③a＜-1；④b2+8a＞4ac．
其中正確的有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

由圖知：拋物線的開口向下，則a＜0；拋物線的對稱軸x=-
b
2a
＞-1，且c＞0．
①由圖可得：當x=-2時，y＜0，即4a-2b+c＜0，故①正確；
②已知x=-
b
2a
＞-1，且a＜0，所以2a-b＜0，故②正確；
③已知拋物線經(jīng)過（-1，2），即a-b+c=2（1），由圖知：當x=1時，y＜0，即a+b+c＜0（2），由①知：4a-2b+c＜0（3）；
聯(lián)立（1）（2），得：a+c＜1；聯(lián)立（1）（3）得：2a-c＜-4；
故3a＜-3，即a＜-1；所以③正確；
④由于拋物線的對稱軸大于-1，所以拋物線的頂點縱坐標應該大于2，即：
4ac-b2
4a
＞2，
由于a＜0，所以4ac-b2＜8a，即b2+8a＞4ac，故④正確；
因此正確的結論是①②③④．
故選D．
練習冊系列答案
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A．B．C．D．

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A．B．C．D．

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A．B．C．D．

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A．1個B．2個C．3個D．4個

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已知b＜0時，二次函數(shù)y=ax2+bx+a2-1的圖象如下列四個圖之一所示．根據(jù)圖象分析，a的值等于（　　）
A．-2B．-1C．1D．2

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實數(shù)x、y滿足（x-2）2+y2=3，那么，
y
x
的最大值是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°，∠A=45°．AB=30，BC=x，其中15＜x＜30．作DE⊥AB于點E，將△ADE沿直線DE折疊，點A落在F處，DF交BC于點G．
（1）用含有x的代數(shù)式表示BF的長．
（2）設四邊形DEBG的面積為S，求S與x的函數(shù)關系式．
（3）當x為何值時，S有最大值，并求出這個最大值．
[參考公式：二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的頂點坐標為（-
b
2a
，
4ac-b2
4a
）]．

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