【題目】關(guān)于x的方程x2﹣x+a=0有實(shí)根.
(1)求a的取值范圍;
(2)設(shè)x1、x2是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且滿足(x1+1)(x2+1)=﹣1,求實(shí)數(shù)a的值.

【答案】
(1)解:根據(jù)題意得△=1﹣4a=﹣4a+1≥0,

解得a≤


(2)解:根據(jù)題意得x1+x2=1,x1x2=a,

而(x1+1)(x2+1)=﹣1,

即x1x2+x1+x2+1=﹣1,

所以a+1+1=﹣1,

解得a=﹣3.


【解析】(1)由方程有實(shí)數(shù)根得出△0,得出不等式求解即可;
(2)根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出x1+x2=1,x1x2=a,,然后將方程(x1+1)(x2+1)=﹣1,去括號(hào)整理得x1x2+x1+x2+1=﹣1,整體代入求解即可。
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用求根公式和根與系數(shù)的關(guān)系,掌握根的判別式△=b2-4ac,這里可以分為3種情況:1、當(dāng)△>0時(shí),一元二次方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根2、當(dāng)△=0時(shí),一元二次方程有2個(gè)相同的實(shí)數(shù)根3、當(dāng)△<0時(shí),一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根;一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根由方程的系數(shù)a、b、c而定;兩根之和等于方程的一次項(xiàng)系數(shù)除以二次項(xiàng)系數(shù)所得的商的相反數(shù);兩根之積等于常數(shù)項(xiàng)除以二次項(xiàng)系數(shù)所得的商即可以解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】下列圖形中,是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形的是(
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖,AOB是一鋼架,且∠AOB=10 °,為使鋼架更加堅(jiān)固,需在其內(nèi)部添加一些鋼管EF、FG、GH……添加的鋼管長(zhǎng)度都與OE相等,則最多能添加這樣的鋼管( )根。

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

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【題目】已知正方形MNOK和正六邊形ABCDEF邊長(zhǎng)均為1,把正方形放在正六邊形中,使OK邊與AB邊重合,如圖所示,按下列步驟操作: 將正方形在正六邊形中繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使KM邊與BC邊重合,完成第一次旋轉(zhuǎn);再繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使MN邊與CD邊重合,完成第二次旋轉(zhuǎn);…在這樣連續(xù)6次旋轉(zhuǎn)的過程中,點(diǎn)B,M間的距離可能是(

A.1.4
B.1.1
C.0.8
D.0.5

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【題目】如圖,△ABC中,DBC的中點(diǎn),過D點(diǎn)的直線GFACF,交AC的平行線BGG點(diǎn),DE⊥DF,交AB于點(diǎn)E,連結(jié)EGEF

1)求證:BGCF

2)請(qǐng)你判斷BE+CFEF的大小關(guān)系,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)(不與B、C重合),以AD為一邊在AD右側(cè)作△ADE,使AD=AE,DAE=BAC,連接CE.

(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上,如果∠BAC=90°,則∠BCE=_______度;

(2)如圖2如果∠BAC=60°,則∠BCE=______度;

(3)設(shè)∠BAC=BCE=

①如圖3,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上移動(dòng),則之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說明理由;

②當(dāng)點(diǎn)D在直線BC上移動(dòng),請(qǐng)直接寫出之樣的數(shù)量關(guān)系,不用證明。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=2,將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)n度后,得到△EDC,此時(shí),點(diǎn)D在AB邊上,斜邊DE交AC邊于點(diǎn)F,則n的大小和圖中陰影部分的面積分別為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB=16,O為AB中點(diǎn),點(diǎn)C在線段OB上(不與點(diǎn)O,B重合),將OC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)270°后得到扇形COD,AP,BQ分別切優(yōu)弧 于點(diǎn)P,Q,且點(diǎn)P,Q在AB異側(cè),連接OP.
(1)求證:AP=BQ;
(2)當(dāng)BQ=4 時(shí),求 的長(zhǎng)(結(jié)果保留π);
(3)若△APO的外心在扇形COD的內(nèi)部,求OC的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,EF∥AD∠1=∠2,∠BAC="70"o,求∠AGD。

解:∵EF∥AD,

∴∠2=∠3( )

∵∠1=∠2

∴∠1=∠3,

∴AB∥DG ( )

∴∠BAC+ ="180"o( )

∵∠BAC=70 o,∴∠AGD= 。

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