閱讀與探究：我們知道分?jǐn)?shù)
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寫(xiě)為小數(shù)即0.
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，反之，無(wú)限循環(huán)小數(shù)0.
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寫(xiě)成分?jǐn)?shù)即
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．一般地，任何一個(gè)無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式．現(xiàn)在就以0.
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為例進(jìn)行討論：設(shè)：0.
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=x，由：0.
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=0.5555…，得：x=0.5555…，10x=5.555…，于是：10x-x=5.555…-0.555…=5，即：10x-x=5，解方程得：x=
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，于是得：0.
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=
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．請(qǐng)仿照上述例題完成下列各題：
（1）請(qǐng)你把無(wú)限循環(huán)小數(shù)0.
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寫(xiě)成分?jǐn)?shù)，即0.
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=______．
（2）你能化無(wú)限循環(huán)小數(shù)0.
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為分?jǐn)?shù)嗎？請(qǐng)完成你的探究過(guò)程．
（1）設(shè)0.
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=x，由0.
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=0.7777…，易得10x=7.777…．
可知，10x-x=7.777…-0.777…=7，即 10x-x=7，
解得：x=
7
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，
故答案為：
7
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．

（2）設(shè)小數(shù)0.
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=x，由0.
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=0.474747…，易得100x=47.4747…，
可知，100x-x=47.4747…-0.4747…=47，即 100x-x=47，
解得：x=
47
99
，
即無(wú)限循環(huán)小數(shù)0.
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=
47
99
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練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀與探究：我們知道分?jǐn)?shù)
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3
寫(xiě)為小數(shù)即0.
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，反之，無(wú)限循環(huán)小數(shù)0.
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寫(xiě)成分?jǐn)?shù)即
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．一般地，任何一個(gè)無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式．現(xiàn)在就以0.
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為例進(jìn)行討論：設(shè)：0.
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=x，由：0.
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=0.5555…，得：x=0.5555…，10x=5.555…，于是：10x-x=5.555…-0.555…=5，即：10x-x=5，解方程得：x=
5
9
，于是得：0.
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5
=
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．請(qǐng)仿照上述例題完成下列各題：
（1）請(qǐng)你把無(wú)限循環(huán)小數(shù)0.
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寫(xiě)成分?jǐn)?shù)，即0.
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=
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．
（2）你能化無(wú)限循環(huán)小數(shù)0.
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為分?jǐn)?shù)嗎？請(qǐng)完成你的探究過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

閱讀與探究：
我們知道分?jǐn)?shù)數(shù)學(xué)公式寫(xiě)為小數(shù)即0.數(shù)學(xué)公式，反之，無(wú)限循環(huán)小數(shù)0.數(shù)學(xué)公式寫(xiě)成分?jǐn)?shù)即數(shù)學(xué)公式．一般地，任何一個(gè)無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式．例如把0.數(shù)學(xué)公式寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式時(shí)：
設(shè)x=0.數(shù)學(xué)公式，則x=0.5555…①，根據(jù)等式性質(zhì)得：10x=5.555…②，由②-①得：10x-x=5.555…-0.555…，即：10x-x=5，解方程得：x=數(shù)學(xué)公式，所以0.數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式．
（1）模仿上述過(guò)程，把無(wú)限循環(huán)小數(shù)0.數(shù)學(xué)公式寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式；
（2）你能把無(wú)限循環(huán)小數(shù)0.數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式化成分?jǐn)?shù)形式嗎？（寫(xiě)出你的探究過(guò)程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀與探究：我們知道分?jǐn)?shù)寫(xiě)為小數(shù)即，反之，無(wú)限循環(huán)小數(shù)寫(xiě)成分?jǐn)?shù)即．一般地，任何一個(gè)無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式．現(xiàn)在就以為例進(jìn)行討論：設(shè)：，由：…，得：…，…，

于是：……，即：，解方程得：， 

于是得：．

請(qǐng)仿照上述例題完成下列各題：

(1)請(qǐng)你把無(wú)限循環(huán)小數(shù)寫(xiě)成分?jǐn)?shù)，即            ．

(2)你能化無(wú)限循環(huán)小數(shù)為分?jǐn)?shù)嗎？請(qǐng)完成你的探究過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀與探究：

我們知道分?jǐn)?shù)寫(xiě)為小數(shù)即，反之，無(wú)限循環(huán)小數(shù)寫(xiě)成分?jǐn)?shù)即．一般地，任何一個(gè)無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式．例如把寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式時(shí)：

設(shè)，則①，根據(jù)等式性質(zhì)得：②，由②－①得：

，即：，解方程得：，  所以．

（1）模仿上述過(guò)程，把無(wú)限循環(huán)小數(shù)寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式；

（2）你能把無(wú)限循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)形式嗎？（寫(xiě)出你的探究過(guò)程）

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