【題目】結(jié)合數(shù)軸與絕對(duì)值的知識(shí)回答下列問題：

（1）探究：

①數(shù)軸上表示5和2的兩點(diǎn)之間的距離是___．

②數(shù)軸上表示2和6的兩點(diǎn)之間的距離是___．

③數(shù)軸上表示4和3的兩點(diǎn)之間的距離是___．

（2）歸納：

一般的，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離等于|mn|．

（3）應(yīng)用：

①如果表示數(shù)a和3的兩點(diǎn)之間的距離是7，則可記為：|a3|=7，那么a=___．

②若數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于4與3之間，求|a+4|+|a3|的值．

【答案】（1）①3；②4；③7；（3）①或10；②7．

【解析】

（1）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離是大數(shù)減小數(shù)，可得答案；

（3）根據(jù)數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離等于|m﹣n|，可得答案．

探究：①數(shù)軸上表示5和2的兩點(diǎn)之間的距離是3，②數(shù)軸上表示﹣2和﹣6的兩點(diǎn)之間的距離是4，③數(shù)軸上表示﹣4和3的兩點(diǎn)之間的距離是7；

（3）應(yīng)用：①如果表示數(shù)a和3的兩點(diǎn)之間的距離是7，則可記為：|a﹣3|=7，那么a=10或a=﹣4；

②若數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于﹣4與3之間，|a+4|+|a﹣3|=a+4﹣a+3=7．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，動(dòng)直線（）分別交x軸，拋物線和于點(diǎn)P，E，F，設(shè)點(diǎn)A，B為拋物線， 與x軸的一個(gè)交點(diǎn)，連結(jié)AE，BF．

（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo).

(2）當(dāng)時(shí)，判斷直線AE與BF的位置關(guān)系，并說明理由.

（3）連結(jié)BE，當(dāng)時(shí)，求△BEF的面積.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中的位置如圖所示．

（1）作△ABC關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱的△A1B1C1．

（2）將△A1B1C1向右平移4個(gè)單位，作出平移后的△A2B2C2．

（3）在x軸上求作一點(diǎn)P，使PA1+PC2的值最小，并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不寫解答過程，直接寫出結(jié)果）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組為了解本校學(xué)生對(duì)電視節(jié)目的喜愛情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生最喜愛哪一類節(jié)目（被調(diào)查的學(xué)生只選一類并且沒有不選擇的），并將調(diào)查結(jié)果制成了如下的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請(qǐng)你根據(jù)圖中所提供的信息，完成下列問題：

（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為__________，娛樂節(jié)目在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)是__________度．

（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整：

（3）若該中學(xué)有2000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校喜愛動(dòng)畫節(jié)目的人數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在□ABCD中，AE⊥BC于E，E恰為BC的中點(diǎn)，tanB=2。

（1）求證：AD=AE；

（2）如圖2，點(diǎn)P在BE上，作EF⊥DP于點(diǎn)F，連結(jié)AF，求證：DF-EF=AF；

（3）請(qǐng)你在圖3中畫圖探究：當(dāng)P為射線EC上任意一點(diǎn)（P不與點(diǎn)E重合）時(shí)，作EF⊥DP于點(diǎn)F，連結(jié)AF，線段DF、EF與AF之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?直接寫出你的結(jié)論為____________。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形，點(diǎn)是線段延長線一點(diǎn)，連結(jié)，，

（1）將線段沿著射線運(yùn)動(dòng)，使得點(diǎn)與點(diǎn)重合，用代數(shù)式表示線段掃過的平面部分的面積.

（2）將三角形繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使得與重合，點(diǎn)落在點(diǎn)，用代數(shù)式表示線段掃過的平面部分的面積.

（3）將三角形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使旋轉(zhuǎn)后的三角形有一邊與正方形的一邊完全重合（第（2）小題的情況除外），請(qǐng)?jiān)谌鐖D中畫出符合條件的3種情況，并寫出相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面文字，根據(jù)所給信息解答下面問題：把幾個(gè)數(shù)用大括號(hào)括起來，中間用逗號(hào)隔開，如：{3，4}；{﹣3，6，8，18}，其中大括號(hào)內(nèi)的數(shù)稱其為集合的元素．如果一個(gè)集合滿足：只要其中有一個(gè)元素a，使得﹣2a+4也是這個(gè)集合的元素，這樣的集合稱為條件集合．例如；{3，﹣2}，因?yàn)椹?/span>2×3+4＝﹣2，﹣2恰好是這個(gè)集合的元素所以呂{3，﹣2}是條件集合：例如；（﹣2，9，8，}，因?yàn)椹?/span>2×（﹣2）+4＝8，8恰好是這個(gè)集合的元素，所以{﹣2，9，8，}是條件集合．

（1）集合{﹣4，12}是否是條件集合？

（2）集合{，﹣，}是否是條件集合？

（3）若集合{8，n}和{m}都是條件集合．求m、n的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】輪胎的直徑是否符合標(biāo)準(zhǔn)，是判斷輪胎質(zhì)量的好與差的重要依據(jù)之一．東風(fēng)輪胎廠某批輪胎的標(biāo)準(zhǔn)直徑是600mm，質(zhì)量檢驗(yàn)員從這批產(chǎn)品中抽取10個(gè)輪胎進(jìn)行檢查，超過標(biāo)準(zhǔn)直徑的毫米數(shù)記為正，不足的毫米數(shù)記為負(fù)，檢查記錄如下（單位：mm）：

序號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

檢查結(jié)果

0

（）若與標(biāo)準(zhǔn)直徑相差不超過5mm的為及格品，問第幾號(hào)輪胎不及格？它的實(shí)際直徑是多少毫米？

（2）求這10個(gè)輪胎的平均直徑（精確到mm）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在正方形ABCD外取一點(diǎn)E，連接AE、BE、DE．過點(diǎn)A作AE的垂線交DE于點(diǎn)P．若AE=AP=1，PB=．下列結(jié)論：①△APD≌△AEB；②點(diǎn)B到直線AE的距離為；③EB⊥ED；④S△APD+S△APB=1+；⑤S正方形ABCD=4+．其中正確結(jié)論的序號(hào)是（ ）

A.①③④ B．①②⑤ C．③④⑤ D．①③⑤

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案