如圖，AD是等腰△ABC的底邊BC上的中線，P是直線AD上任意一點，求證：BP=CP．
考點：等腰三角形的性質
專題：證明題
分析：首先利用等腰三角形三線合一的性質得到AP是線段BC的垂直平分線，然后利用垂直平分線的性質證得結論即可．
解答：解：∵AD是等腰△ABC的底邊BC上的中線，
∴AD⊥BC，AD平分∠BAC，
∴AP是BC的垂直平分線，
∴BP=CP．
點評：本題考查了等腰三角形的性質，解題的關鍵是了解等腰三角形的底邊的中線、底邊的高與頂角的平分線三線合一，難度不大．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)
2
，π，
3-8
，0.3333…中，其中無理數(shù)有（　　）
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知a=-2，b=1，化簡求值3（a2-2ab+3b2）-2（a2-3ab+3b2）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，如圖①?，將△BOC繞點O逆時針方向旋轉得到△B′OC′，OC′與CD交于點M，OB′與BC交于點N，請猜想線段CM與BN的數(shù)量關系，并證明你的猜想．
（2）如圖②?，將（1）中的△BOC繞點B逆時針旋轉得到△BO′C′，連接AO′、DC′，請猜想線段AO′與DC′的數(shù)量關系，并證明你的猜想．
（3）如圖③?，已知矩形ABCD和Rt△AEF有公共點A，且∠AEF=90°，∠EAF=∠DAC=α，連接DE、CF，請求出
DE
CF
的值（用α的三角函數(shù)表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某地居民生活用電基本價格為0.50元/度．規(guī)定每月基本用電量為x度，超過部分電量的每度電價比基本用電量的每度電價增加20%收費，某用戶在5月份用電100度，共交電費56元，問x為多少度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

因式分解：
（1）x（x-y）（a-b）-y（y-x）（b-a） 
（2）2x3y+8x2y2+8xy3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

求如圖的Rt△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設A=2a3+3a2-a-3，A+B=1+2a2-a3，求B．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）先化簡，再求值：（
3x
x-2
-
x
x+2
）÷
x
x2-4
，其中x≠2．
（2）解方程：
x-2
2x-1
+1=
1.5
1-2x
．

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