【題目】已知關(guān)于 x 的方程 x2﹣2x+k﹣1=0

（1）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求 k 的取值范圍；

（2）當(dāng) k 取滿足（1）中條件的最大整數(shù)時(shí)，求出方程的根．

【答案】（1）k＜2；（2）x1=0，x2=2．

【解析】

（1）由根的判別式，可得關(guān)于k的不等式，求解即可；
（2）先根據(jù)題意，確定k的值，再求方程的解．

（1）∵方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
∴△=b2-4ac＞0，
即4-4（k-1）＞0．
解得k＜2
（2）∵k是小于2的最大整數(shù)，
所以k=1，
當(dāng)k=1時(shí)，原方程為x2-2x=0
解得，x1=0，x2=2．

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x 1x 1 x21

x 1x2x1 x31

x1x3x2 x 1 x41

.....

你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？

(1)根據(jù)上面各式的規(guī)律可得： x 1(xn xn1 ... x2 x 1) （其中 n 為正整數(shù)）

(2)根據(jù)(1)的規(guī)律計(jì)算：1 2 22 23 24 ... 262 263 .

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