Question

在達成鐵路復線工程中，某路段需要鋪軌．先由甲工程隊獨做2天后，再由乙工程隊獨做3天剛好完成這項任務．已知乙工程隊單獨完成這項任務比甲工程隊單獨完成這項任務多用2天，求甲、乙工程隊單獨完成這項任務各需要多少天？

Answer 1

設甲工程隊單獨完成任務需x天，則乙工程隊單獨完成任務需（x+2）天，（1分）
依題意得

2

x

+

3

x+2

=1（4分）
化為整式方程得x²-3x-4=0（5分）
（x+1）（x-4）=0
解得x=-1或x=4（6分）
檢驗：當x=4和x=-1時，x（x+2）≠0，∴x=4和x=-1都是原分式方程的解．
但x=-1不符合實際意義，故x=-1舍去；（7分）
∴乙單獨完成任務需要x+2=6（天）．
答：甲、乙工程隊單獨完成任務分別需要4天、6天．（8分）