如圖，DE∥BC，AD：AB=1：3，則△ADE與四邊形BCED的面積比是
 
．
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)
專(zhuān)題：
分析：證明△ADE∽△ABC，進(jìn)而得到△ADE與△ABC的面積之比，問(wèn)題即可解決．
解答：解：設(shè)△ADE與四邊形BCED的面積分別是λ，μ；
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
λ
λ+μ
=(
AD
AB
)2；
∵AD：AB=1：3，
∴9λ=λ+μ，
∴μ=8λ，λ：μ=1：8，
故答案為1：8．
點(diǎn)評(píng)：該題主要考查了相似三角形的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用問(wèn)題；解題的關(guān)鍵是深入把握題意、大膽猜測(cè)推理、科學(xué)求解論證．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

情景創(chuàng)設(shè)與問(wèn)題解決
如圖所示可以看成這樣一個(gè)實(shí)際情景：一艘船從甲地航行到乙地，到達(dá)乙地后旋即返回．這里橫坐標(biāo)表示航行時(shí)間，縱坐標(biāo)表示船只與甲地的距離．
（1）為所給圖示賦予一個(gè)新的實(shí)際背景；
（2）指出實(shí)際背景中橫、縱坐標(biāo)所代表的兩個(gè)變量的實(shí)際意義；
（3）結(jié)合你所賦予該圖的實(shí)際背景，給出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，提一個(gè)具體問(wèn)題，并解決你所提的問(wèn)題．
解：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先化簡(jiǎn)（x-
x
x+1
）÷（1+
1
x2-1
），再?gòu)?4＜x＜4中取一個(gè)合適的整數(shù)x代入求值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：（2a-b）（a+3b）=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果-6.23×10n=-0.0000623，那么n=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

小張向東走了200m記為+200m，然后他向西走了-300m，這時(shí)小張的位置與原來(lái)比較是在
 
方位．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，點(diǎn)E在△ABC的邊AC上，且∠AEB=∠ABC．
（1）求證：∠ABE=∠C；
（2）若∠BAE的平分線(xiàn)AF交BE于F，F(xiàn)D∥BC交AC于D，設(shè)AB=6，AC=10，求DC的長(zhǎng)；
（3）若BE平分∠ABC，AF平分∠BAC，且FD∥BC交AC于點(diǎn)D，連接FC，則△DFC是什么三角形？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinA=
6
4
，則
cosA-sinA
cosA+sinA
+
cosA+sinA
cosA-sinA
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x2+2x-1=0，求下列式子的值：
（1）x-
1
x
；
（2）x2+
1
x2
；
（3）x4+
1
x4
．

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