Question

【題目】一個200人到300人之間的旅行團隊準備外出旅游，旅行團隊向某汽車運輸公司租用可以乘坐30人、乘坐45人的兩種客車若干輛，其中大型客車輛數(shù)要多于中型客車輛數(shù).按照預定的租車方案，如果大型客車都坐滿，中型客車有一輛就會空出少于一半的座位.但是汽車運輸公司發(fā)過來的車輛，車型與對應的輛數(shù)剛好搞反了，這樣就有5個人沒有座位可坐．這個旅游團一共有______個人．

Answer 1

【答案】260

【解析】

設租用大型客車x輛，中型客車y輛，根據(jù)“車型與對應的輛數(shù)剛好搞反了，這樣就有5個人沒有座位”可得旅游團一共有(30x+45y+5)人，根據(jù)旅行團隊人數(shù)在200人到300人之間以及“大型客車都坐滿，中型客車有一輛就會空出少于一半的座位”，列出不等式組求解得出x、y的值，即可求得這個旅游團的人數(shù)．

解：設租用大型客車x輛，中型客車y輛，則旅游團一共有(30x+45y+5)人，由題意得

45x+30y-(30x+45y+5)<

整理得x-y<，

因為大型客車輛數(shù)要多于中型客車輛數(shù)，所以x-y>0且x-y是整數(shù)，

所以x-y=1，即x=y+1；

由旅行團隊人數(shù)在200人到300人之間，得

即，解得，

因為y是整數(shù)，所以y=3，則x=4，

這個旅游團一共有：30×4+45×3+5=260（人）．

故答案為：260．