【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C為圓上(除A、B外)一動點,∠ACB的角平分線交⊙O于D,若AC=8,BC=6,則BD的長為______.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經(jīng)過A(0,4),B(2,0),C(-2,0)三點.
(1)求二次函數(shù)的表達式;
(2)在x軸上有一點D(-4,0),將二次函數(shù)的圖象沿射線DA方向平移,使圖象再次經(jīng)過點B.
①求平移后圖象頂點E的坐標;
②直接寫出此二次函數(shù)的圖象在A,B兩點之間(含A,B兩點)的曲線部分在平移過程中所掃過的面積.
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【題目】一個200人到300人之間的旅行團隊準備外出旅游,旅行團隊向某汽車運輸公司租用可以乘坐30人、乘坐45人的兩種客車若干輛,其中大型客車輛數(shù)要多于中型客車輛數(shù).按照預定的租車方案,如果大型客車都坐滿,中型客車有一輛就會空出少于一半的座位.但是汽車運輸公司發(fā)過來的車輛,車型與對應的輛數(shù)剛好搞反了,這樣就有5個人沒有座位可坐.這個旅游團一共有______個人.
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【題目】如圖,有小島A和小島B,輪船以45km/h的速度由C向B航行,在C處測得A的方位角為北偏東60°,測得B的方位角為南偏東45°,輪船航行2小時后到達小島B處,在B處測得小島A在小島B的正北方向.求小島A與小島B之間的距離(結果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù): ≈1.41, ≈2.45)
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【題目】某商店經(jīng)銷一種健身球,已知這種健身球的成本價為每個20元,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該種健身球每天的銷售量y(個)與銷售單價x(元)有如下關系:y=﹣20x+80(20≤x≤40),設這種健身球每天的銷售利潤為w元.
(1)求w與x之間的函數(shù)關系式;
(2)該種健身球銷售單價定為多少元時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少元?
(3)如果物價部門規(guī)定這種健身球的銷售單價不高于28元,該商店銷售這種健身球每天要獲得150元的銷售利潤,銷售單價應定為多少元?
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,沿直線MN對折,使A、C重合,直線MN交AC于O.
(1)求證:△COM∽△CBA;
(2)求線段OM的長度.
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【題目】如圖是拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分,拋物線的頂點坐標A(1,3),與x軸的一個交點B(4,0),有下列結論:①2a+b=0,②abc>0;③方程ax2+bx+c=3有兩個相等的實數(shù)根,④當y<0時,﹣2<x<4,其中正確的是( 。
A. ②③ B. ①③ C. ①③④ D. ①②③④
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,BD是角平分線,以點D為圓心,DA為半徑的⊙D與AC相交于點E
(1)求證:BC是⊙D的切線;
(2)若AB=5,BC=13,求CE的長.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象交于A(m,6),B(3,n)兩點,與x軸交于點C,與y軸交于點D,下列結論:①一次函數(shù)解析式為y=﹣2x+8;②AD=BC;③kx+b﹣ <0的解集為0<x<1或x>3;④△AOB的面積是8,其中正確結論的個數(shù)是( )
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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