Question

①若10^m=2，10ⁿ=3，則10^3m+2n=________．
②（a+2）（a-2）（a²+4）（a⁴+16）=________．
③若a+b=5，ab=3，則a²+b²=________，（a-b）²=________．

Answer 1

72    a⁸-256    19    13
分析：①根據(jù)題意先求出10^3m、10²ⁿ的值，然后根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可；
②利用平方差公式依次計(jì)算即可；
③根據(jù)a+b=5，ab=3，利用完全平方公式求出a²+b²的值，然后再減去2ab的值即可解答．
解答：①∵10^m=2，10ⁿ=3，
∴10^3m=（10^m）³=2³=8，10²ⁿ=（10ⁿ）²=3²=9，
∴10^3m+2n=10^3m•10²ⁿ=8×9=72，
故答案為72．
②（a+2）（a-2）（a²+4）（a⁴+16）=（a²-4）（a²+4）（a⁴+16）=（a⁴-16）（a⁴+16）=a⁸-256，
故答案為a⁸-256．
③∵a+b=5，ab=3，
∴（a+b）²=a²+b²+2ab=25，
∴a²+b²=25-6=19，
（a-b）²=a²+b²-2ab=19-6=13，
故答案為19、13．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的混合運(yùn)算，主要考查完全平方公式的運(yùn)用，熟記公式，并能靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．