Question

【題目】已知函數(shù)y＝(m＋1)x＋2m－6.

(1)若函數(shù)圖象過(－1，2)，求此函數(shù)的解析式；

(2)若函數(shù)圖象與直線y＝2x＋5平行，求其函數(shù)的解析式；

(3)求滿足(2)條件的直線與直線y＝－3x＋1的交點(diǎn)，并求這兩條直線與y軸所圍成的三角形面積．

Answer 1

【答案】(1)y＝10x＋12(2)y＝2x－4(3)

【解析】（1）將點(diǎn)（-1，2）代入函數(shù)解析式求出m即可；

（2）根據(jù)兩直線平行即斜率相等，即可得關(guān)于m的方程，解方程即可得；

（3）聯(lián)立方程組求得兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)，再求出兩直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)三角形面積公式列式計(jì)算即可．

解：(1)依題意，得2＝(m＋1)×(－1)＋2m－6.

解得m＝9，

∴此函數(shù)的解析式為y＝10x＋12.

(2)依題意，得m＋1＝2，∴m＝1.

∴函數(shù)的解析式為y＝2x－4.

(3)聯(lián)立,解得 ,

∴交點(diǎn)坐標(biāo)是(1，－2)．

當(dāng)x＝0時(shí)，2×0－4＝－4，－3×0＋1＝1，

即兩條直線與y軸的交點(diǎn)分別為(0，－4)，(0，1)．

∴所求三角形面積是×(4＋1)×1＝..