如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°．點(diǎn)D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且DB=DC，∠DCB=30°．點(diǎn)E為BD延長線上一點(diǎn)，且AE=AB．

(1)求∠ADE的度數(shù)；

(2)若點(diǎn)M在DE上，且DM=DA，求證：ME=DC．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)M(a，－2)和點(diǎn)N(3，b)關(guān)于y軸對稱，則a+b=__________．

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如果一個(gè)正數(shù)m的兩個(gè)平方根分別是2a－3和a－9，求2m－2的值．

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若是的整數(shù)部分，是16的平方根，且，求的算術(shù)平方根．

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(1)閱讀理解：

我們知道，只用直尺和圓規(guī)不能解決的三個(gè)經(jīng)典的希臘問題之一是三等分任意角，但是這個(gè)任務(wù)可以借助如圖所示的一邊上有刻度的勾尺完成，勾尺的直角頂點(diǎn)為P，“寬臂”的寬度=PQ=QR=RS，(這個(gè)條件很重要哦！)勾尺的一邊MN滿足M，N，Q三點(diǎn)共線(所以PQ⊥MN)．

下面以三等分∠ABC為例說明利用勾尺三等分銳角的過程：

第一步：畫直線DE使DE//BC，且這兩條平行線的距離等于PQ；

第二步：移動(dòng)勾尺到合適位置，使其頂點(diǎn)P落在DE上，使勾尺的MN邊經(jīng)過點(diǎn)B，同時(shí)讓點(diǎn)R落在∠ABC的BA邊上；

第三步：標(biāo)記此時(shí)點(diǎn)Q和點(diǎn)P所在位置，作射線BQ和射線BP．

請完成第三步操作，圖中的三等分線是射線____、____．

(2)在(1)的條件下完成三等分∠ABC的證明過程：

(3)在(1)的條件下探究：

是否成立？如果成立，請說明理由；如果不成立，請?jiān)谙聢D中的外部畫出(無需寫畫法，保留畫圖痕跡即可)．

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如圖，D為∠BAC的外角平分線上一點(diǎn)并且滿足BD=CD，∠DBC=∠DCB，過D作DE⊥AC于E，DF⊥AB交BA的延長線于F，則下列結(jié)論：①△CDE≌△BDF；②CE=AB+AE；③∠DBF=∠DCE；④∠DAE=∠DAF．其中正確的結(jié)論有(　　)

A．1個(gè)          B．2個(gè)          C．3個(gè)          D．4個(gè)

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下列一元二次方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根的是

  A.（n－25）2＝0                         B.y2＋1＝0    

  C.x2＋3x－5＝0                          D.2m2＋m＝－1

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計(jì)算：6cos60°-（sin21°-1）0×5tan45°;

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第一象限，⊙A與x軸交于B（2，0）、C（8，0）兩點(diǎn)，與y軸相切于點(diǎn)D，則點(diǎn)A 的坐標(biāo)是（  ）

A．（3，5）    B．（4，5）     C．（5，3）   D．（5，4）

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同步練習(xí)冊答案