如圖，D為∠BAC的外角平分線上一點并且滿足BD=CD，∠DBC=∠DCB，過D作DE⊥AC于E，DF⊥AB交BA的延長線于F，則下列結(jié)論：①△CDE≌△BDF；②CE=AB+AE；③∠DBF=∠DCE；④∠DAE=∠DAF．其中正確的結(jié)論有(　　)

A．1個          B．2個          C．3個          D．4個


D．

詳解：∵AD平分∠CAF，DE⊥AC，DF⊥AB，∴DE=DF，
在Rt△CDE和Rt△BDF中，BD=CD，DE=DF，

∴Rt△CDE≌Rt△BDF(HL)，故①正確；∴CE=BF，
在Rt△ADE和Rt△ADF中，AD=AD，DE=DF，
∴Rt△ADE≌Rt△ADF(HL)，∴AE=AF，
∴CE=AB+AF=AB+AE，故②正確；
∵Rt△CDE≌Rt△BDF，∴∠DBF=∠DCE，故③正確；

∵Rt△ADE≌Rt△ADF，∴∠DAE=∠DAF，故④正確；
綜上所述，正確的結(jié)論有①②③④共4個．故選D．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖所示，有一個方隊正沿箭頭所指的方向前進，A的位置為三列四行，表示為(3，4)，那么B的位置是(     )

A．(4，5)       B．(5，4)       C．(4，2)       D．(4，3)

B． 

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先化簡，再求值：

已知，求代數(shù)式的值．

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對一張矩形紙片ABCD進行折疊，具體操作如下：
第一步：先對折，使AD與BC重合，得到折痕MN，展開；
第二步：再一次折疊，使點A落在MN上的點處，并使折痕經(jīng)過點B，得到折痕BE，同時，得到線段，，展開，如圖1；


第三步：再沿所在的直線折疊，點B落在AD上的點處，得到折痕EF，同時得到線段，展開，如圖2．

求∠ABE的度數(shù)．

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如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°．點D為△ABC內(nèi)一點，且DB=DC，∠DCB=30°．點E為BD延長線上一點，且AE=AB．

(1)求∠ADE的度數(shù)；

(2)若點M在DE上，且DM=DA，求證：ME=DC．

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下列計算正確的是（   ）

  A.                         B.

  C.                      D.

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兩圓的圓心坐標分別為（3,0）、（0,4），直徑分別為4和6，則這兩圓的位置關(guān)系是（   ）

  A.外離            B.相交            C.外切           D.內(nèi)切

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   如圖9，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+2的圖像經(jīng)過A（-1，-1），C（1,3）.

   （1）求二次函數(shù)的解析式并畫出它的圖像；

   （2）直接寫出點A關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點A'的坐標；

   （3）求該拋物線上到x軸的距離為2的所有點的坐標。

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下列說法中

①方程x(x－2)＝x－2的解是x＝1;

②小明沿著坡度為1:2的山坡向上走了1000m，則他升高了m;

③若直角三角形的兩邊長為3和4，則第三邊的長為 5

 ④將拋物線向左平移2個單位后，得到的拋物線的解析式是.  

正確的命題有(  )

A．0個             B．1個              C．2個          D．3個


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