【答案】
分析:方程有兩個不相等實數(shù)根,則根的判別式△≥0,建立關(guān)于k的不等式,求得k的取值范圍,且二次項系數(shù)不為零和被開方數(shù)1-k≥0.
解答:解:由已知方程可知:a=k-1,b=
,c=
,
∵方程有兩個實數(shù)根,
∴△=b
2-4ac=-2k+2≥0,
解得:k≤1,
∵
∴k<1,
故答案為k<1.
點評:本題考查了利用一元二次方程根的判別式(△=b
2-4ac)判斷方程的根的情況.一元二次方程ax
2+bx+c=0(a≠0)的根與△=b
2-4ac有如下關(guān)系:①當△>0時,方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根;②當△=0時,方程有兩個相等的兩個實數(shù)根;③當△<0時,方程無實數(shù)根.