Question

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，將腰AB平移至DE的位置時，四邊形ABED是平行四邊形．

（1）求證：∠C=∠ADE；

（2）若下底BC比上底AD長4cm，DC=3cm，求的周長．

 

Answer 1

【答案】

（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得∠B=∠ADE，再根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)可得∠B=∠C，即可證得結論；（2）10cm

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得∠B=∠ADE，再根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)可得∠B=∠C，即可證得結論；

（2）根據(jù)等腰梯形和平行四邊形的性質(zhì)可得DE的長，再根據(jù)下底BC比上底AD長4cm，可得EC的長，即可求得結果.

（1），

，

，

，

．

（2），

，

，

．

，

，

，即，

．

考點：本題考查的是等腰梯形和平行四邊形的性質(zhì)

點評：解答本題的關鍵是熟練掌握平行四邊形的對邊相等、對角相等，等腰梯形同一底上的兩個角相等.