Question

解方程：4（2x+3）²-25（x-1）=0．

Answer 1

考點(diǎn)：根的判別式

專(zhuān)題：

分析：先將方程整理為16x²+23x+61=0，再計(jì)算判別式△=23²-4×16×61=-3375＜0，從而判定原方程無(wú)解．

解答：解：4（2x+3）²-25（x-1）=0，
整理，得16x²+23x+61=0，
∵△=23²-4×16×61=-3375＜0，
∴原方程無(wú)解．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了根的判別式，一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與△=b²-4ac有如下關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．