如圖,在海岸邊相距12km的兩個(gè)觀測(cè)站AB,同時(shí)觀測(cè)到一貨船C的方位角分別為北偏東54°和北偏西45°,該貨船向正北航行,與此同時(shí)A觀測(cè)站處派出一快艇以70km/h的速度沿北偏東30°方向追趕貨船送上一批貨物,正好在D處追上貨船,求快艇追趕的時(shí)間.

(參考數(shù)據(jù):sin54°≈0.8,cos54°≈0.6,tan54°≈1.4)

 



延長(zhǎng)DC交AB于E,那么DE⊥AB.

在直角三角形ACE中,∠ACE=54°.∴AE=CE•tan54°=1.4CE.

∵在直角三角形CEB中,∠CBE=45°,∴BE=CE.

∴AB=AE+BE=2.4CE=12.∴CE=5.

∴AE=7.

在直角三角形ADE中,∠ADE=30°,

∴AD=AE÷sin30°=2AE=14.

因此快艇追趕的時(shí)間應(yīng)該是14÷70=0.2小時(shí).

答:快艇追趕的時(shí)間是0.2小時(shí).


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


 若的值為(     )

A. -5        B.  5              C.  -2         D.  2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


(1)甲、乙、丙三只不透明的口袋中都裝有1個(gè)白球、1個(gè)紅球,它們除顏色外都相同,攪勻后分別從三只口袋中任意摸出1個(gè)球,求從三只口袋摸出的都是紅球的概率.

(2)甲、乙、丙、丁四位同學(xué)分別站在正方形場(chǎng)地的四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D處,每個(gè)人都以相同的速度沿著正方形的邊同時(shí)出發(fā)隨機(jī)走向相鄰的頂點(diǎn)處,那么甲、乙、丙、丁四位同學(xué)互不相遇的概率是       .①  ③

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小聰有一塊含有30°角的直角三角板,他想只利用量角器來(lái)測(cè)量較短直角邊的長(zhǎng)度,于是他采用如圖的方法,小聰發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A處的三角板讀數(shù)為12cm,點(diǎn)B處的量角器的讀數(shù)為74°,由此可知三角板的較短直角邊的長(zhǎng)度約為       cm.(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,tan37°≈0.75)

 


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解方程:

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計(jì)算a6×a3的結(jié)果是                                                         

A.a9

B.a2

C.a18

D.a3

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分式方程 =1- 的解為        

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在△ABC中,AB=6,BC=8,∠ACB=30°,將△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),得到△A1BC1

(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)C1在線段CA的延長(zhǎng)線上時(shí),求∠CC1A1的度數(shù);

(2)如圖2,連接AA1CC1,若△CBC1的面積為16,求△ABA1的面積;

(3)如圖3,點(diǎn)E為線段AB中點(diǎn),點(diǎn)P是線段AC上的動(dòng)點(diǎn),在△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)的過(guò)程中,點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)P1,直接寫(xiě)出線段EP1長(zhǎng)度的最大值與最小值.

 


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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


用半徑為6cm的半圓圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面,則圓錐的底面半徑等于          cm.

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同步練習(xí)冊(cè)答案