如圖，一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象交于M、N兩點(diǎn)．
（1）求這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式；
（2）根據(jù)圖象，寫出使反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時(shí)x的取值范圍．
（1）把N（-1，-4）代入y=
k
x
得k=-1×（-4）=4，
所以反比例函數(shù)解析式為y=
4
x
；
把M（2，m）代入y=
4
x
得m=
4
2
，
解得m=2，
即M點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2），
把M（2，2）、N（-1，-4）代入y=ax+b得
2a+b=2
-a+b=-4
，
解得
a=2
b=-2
，
所以一次函數(shù)解析式為y=2x-2；

（2）當(dāng)x＜-1或0＜x＜2時(shí)，反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖．一次函數(shù)y=x+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)B（-1，0），且與反比例函數(shù)y=
k
x
（k為不等于0的常數(shù)）的圖象在第一象限交于點(diǎn)A（1，n）．求：
（1）一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)1≤x≤6時(shí)，反比例函數(shù)y的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，函數(shù)y1=k1x+b的圖象與函數(shù)y2=
k2
x
（x＞0）的圖象交于點(diǎn)A（2，1）、B，與y軸交于點(diǎn)C（0，3）．
（1）求函數(shù)y1的表達(dá)式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）觀察圖象，指出當(dāng)x取何值時(shí)y1＜y2．（在x＞0的范圍內(nèi)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y1=x+m（m為常數(shù)）的圖象與反比例函數(shù)y2=
k
x
（k為常數(shù)，k≠0）的圖象相交于點(diǎn)A（1，3）、B（-3，n）．
（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式及另一交點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求三角形AOB的面積；
（3）觀察圖象，寫出使函數(shù)值y1≥y2的自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

點(diǎn)A（-2，0）是x軸上一點(diǎn)，將線段OA繞著點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后，再伸長(zhǎng)為原來的2倍得到線段OB．
（1）求直線AB所對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)反比例函數(shù)y=-
6
x
與直線AB相交于C、D兩點(diǎn)，求△AOC和△BOD的面積之比．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)P（1，-3）在反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）的圖象上，則k的值是（　　）
A．3B．-3C．
1
3
D．-
1
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)（-1，y1）、（2，y2）、（π，y3）在雙曲線y=-
k2+1
x
上，則下列關(guān)系式正確的是（　　）
A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y2＞y1＞y3D．y3＞y1＞y2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)P（-6，m），B（-4，n）都在y=
1
3x
的圖象上，則m、n的關(guān)系是（　�。�
A．m≤nB．m=nC．m＜nD．m＞n

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象交于A（-6，2）、B（4，n）兩點(diǎn)，直線AB分別交x軸、y軸于D、C兩點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)y=
m
x
和一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；
（2）根據(jù)圖象，直接回答：當(dāng)x取何值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值；
（3）連接OA，OB．求△AOB的面積．

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